盈亏问题是数学运算中常考的题型之一。
盈亏问题的解题方法是，先求出两次分配方案中所分物体的总数量的差，再求出两次分配方案中每个对象所分物体的总数量的差，用第一个差除以第二个差就得到分配对象数，然后再求出所分物体的总数量。
分配对象数=总差额÷(两次每个分配对象分配数的差)
盈亏问题一般分为以下五种情况，对应的公式如下：
(1)“一盈一亏型”，一次有多，一次不够：
(盈+亏)÷(两次每个分配对象分配数的差)=分配对象数
(2)“两盈型”，两次都有多：
(大盈-小盈)÷(两次每个分配对象分配数的差)=分配对象数
(3)“两亏型”，两次都不够：
(大亏-小亏)÷(两次每个分配对象分配数的差)=分配对象数
(4)“一盈一不盈不亏型”，一次有多，另一次刚好分完：
盈÷(两次每个分配对象分配数的差)=分配对象数
(5)“一亏一不盈不亏型”，一次不够，另一次刚好分完：
亏÷(两次每个分配对象分配数的差)=分配对象数
京佳老师为大家提供以下几个例题。
例1秋天到了，培英学校组织秋游，五甲班的同学兴高采烈地做好了各项准备工作。老师让同学们分小组活动。中餐时，大家把各自带的食物拼了起来，明明带了一袋桔子，准备平均分给小组成员。若每人分3个还多11个，若每人分5个又少7个。明明所在的小组有多少人?明明带了多少个桔子?( )
A.8，35 B.9，38 C.9，37 D.10，38
【解析】B我们先列出已知条件：每人分3个，多11个;每人分5个，少7个。由条件可以知道，两种分配方案中，明明所在的小组的人数和桔子的个数是不变的。比较两种分配方案，第二种比第一种要多用18个桔子(可以理解为第二种分配方案用去第一种分配方案剩余的11个，还要再拿来7个才够分)，这是由于每个人第二种分配方案比第一种分配方案多分了5-3=2(个)的缘故。即每人多分2个，一共多分18个，由此我们可以求出人数为18÷2=9(人)，桔子数可以根据第一种分配方案求：9×3+11=38(个)，也可以根据第二种分配方案求：9×5-7=38(个)。人数：(11+7)÷(5-3)=18÷2=9(人);桔子个数：9×3+11=27+11=38(个)或9×5-7=45-7=38(个)。故选B。
例2涛涛从家里带来的一包大白兔奶糖，平均分给小组成员，每人分6粒多18粒，每人分8粒多2粒。涛涛的小组共有多少人?这包大白兔奶糖有多少粒?( )
A.8，38 B.9，38 C.9，37 D.10，38
