反思3 孩子，是你们让我更关注数学的严密性
今天学习了《容积和容积单位》一节课，练习时给学生出了这样一道题：小明和小红各有一满瓶同样的饮料，小明倒了3杯，而小红却倒了2杯，这是为什么？出此题我的本意是让学生明白，虽然瓶子的容积相同，里面饮料的体积也相同，但是倒进杯子里时，因为小红与小明所选的杯子容积不同，小红选的杯子容积小，所以倒了3杯，小红选的杯子容积大，所以只倒了两杯。可是这道题因为出题不严密在课堂上却出现了几种不同的可能性。
A同学的回答：可能是小明与小红两人虽然选的杯子容积同样大，但是小明倒饮料的时候3个杯子每个杯子都没倒满，所以他倒了3杯，而小红倒饮料的时候把每个杯子都倒满了，所以倒了两杯。A同学回答完之后，班里瞬间安静，但是很多同学略作思考后，都点了点头，我看了看原题，稍作思考，发现的确有这种可能。
因为学生的回答偏离了我出题的本意，所以我接着问道，还有没有其他可能，这时班里同学纷纷举手。
B同学的回答：有可能小明和小红倒饮料时，虽然选的杯子相同，但是两人都没把瓶子里的饮料倒完，小明倒了3半杯，小红倒了2半杯，两人的瓶子里饮料都沒倒完，小明倒出的饮料多，瓶子里剩的少，小红倒出的饮料少，瓶子里剩的多。B同学回答完，教室里又安静了片刻，然后很多同学异口同声，有这种可能。我再次看了看原题，也不排除这样的可能。
看来学生还不明白我出此题的本意，于是再次接着问道，还有其他可能吗？同学们眉头紧锁，一会儿，C同学高高举起了手，我非常高兴，期待他的回答能如我所愿，于是马上示意他站起来回答。
C同学的回答是：有可能小明和小红两人选的杯子容积不同，小明选的杯子容积小倒了3杯，小红选的杯子大，倒了两杯，听完C同学的回答，我发自内心的笑了，心想终于有同学明白了我出题的用意，接着喜笑颜开地对同学们：“C同学的这种想法，可能性最大，因为我们倒饮料时一般说到倒一杯饮料，都是指倒一满杯，很少倒不满。”我的话说完，很多同学皱起了眉头，看来孩子们对我的话并不赞同。就这样，我很牵强的把自己的想法强加给了孩子们，草草收场，接着进入了下一道习题。
下课后，坐在座位上我的脑海中依旧出现课堂上同学们眉头紧锁的样子，于是又打开电脑反复斟酌刚才那道题，反复斟酌后，我茅塞顿开，找到了学生出现不同答案的原因：不是孩子们理解有偏差，而是因为我出题不够严密，如果自己只想出现C同学的答案，我应该这样出题：小明和小红各有一满瓶同样的饮料，两人都把瓶里的饮料倒进杯里，小明倒满了3杯，而小红却倒满了2杯，这是为什么？这样学生就不至于出现A和B两位同学的答案，从而达到自己的出题目的。
通过这道习题的设计和处理，使我更深刻的理解了数学的严密性，仅仅几字之差，一道题的答案截然不同。所以在今后设计练习时一定要关注文字严密程度，达到自己设计习题的最终目的。也让学生从小学会严密地思考问题，养成严谨治学的态度，这对学生的一生都是非常有益的。
