一道怪怪的数学题
不得不说，我从《代数任我行》这本书中看来的一道题，绝对是一道怪怪的数学题，题目叫“零数验证”。
书上提示：我们任意挑选出两个相等的数，称作a和b。因为相等，可以写成a=b。接下来，让我们为所欲为。
如果等式两边同时乘a，则a² = ab。再同时减去b²，则a²–b² =ab–b²。前式的左边为平方差，可以写成（a+b）（a–b），右边提取相同项，也能写成b（a– b）。于是就出来一个新式：（a+b）（a–b）=b（a–b）。再如果等式两边同时除以（a–b），则a+b=b，因此，a=b–b，a=0。由于a=b，所以b=0。
于是，问题就出来了。题上说的是任意两个相等的数，既可以是整数，也可以是分数，或者是小数，而算出来的结果却是a和b
都为0。很显然，上述的证明有错误。可书上没有说具体错在哪儿，让读者自己求证，并说明理由。
我顿时来了兴趣，决心探究探究这道题到底怪在何处。仔细看了几遍之后，还是觉得步骤很严谨，似乎没啥错。万般无奈，我只好付诸实践，代入一个具体数字试试。
我让a=1，b=1，满足a=b。这样，a² =1，ab =1，同样满足a² =ab。继续往前，a²–b² = 0，ab – b²= 0，那么，a²–b² = ab–b²肯定没问题，（a+b）（a–b）= b（a–b）也绝对没错。接下来，等式的两边再分别除以（a–b），坏了，出来a+b=b，也就是1+1=1，百分百的谬误。
我使劲拍拍脑门、抓抓头皮，突然灵性过来。想想，此时，a–b，即1–1=0，也就是等式的两边分别除以0。同除以0？不对，除法运算法则中最重要的一条，就是任何数都不能除以0，即0不能做除数。哦，原来这道怪怪的题有个怪怪的陷阱哟！
事后，我在计算器里输入一个0，然后除以5，得出的结果是0。接着，我又输入一个5，然后除以0，结果竟然也是0。但我发现，除数为0的计算结果的0的后面，还显示出一个E，表明计算错误。
真得感谢这道怪怪的数学题，它让我认识到：学习数学，不能光去钻研所谓拔高的难题，而必须熟知基础知识。否则，就可能掉入陷阱、误入迷途。
（《代数任我行》是“可怕的科学 经典数学”系列里的一本，北京少年儿童出版社出版。我觉得，小学高年级和初中的同学，如果对数学有兴趣，都可以找来读读，很能启发思考的）
