【总结】
首先,概率问题放在判断推理模块考查,与其在运算计数问题模块考查相比,运算难度相对较低;
其次,需要掌握基本的概率运算公式,比如,概率=满足条件的情况数÷总情况数。例如红色骰子与绿色骰子比较时,“总情况数”是9;针对于红色骰子的点来说,比绿色骰子的点大的情况为“满足条件的情况数”,即4次;因此红色骰子胜出的概率为4/9。针对绿色骰子的点来说,比红色骰子的点大的情况为“满足条件的情况数”,即5次;因此绿色骰子胜出的概率是5/9。因为5/9>4/9,由此可知绿色骰子的获胜概率大于红色骰子。
例2:小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )(10浙江)
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
【解析】C 本题属于概率问题。在“已知取出的两颗糖中有一颗是牛奶味”的情况下,另一颗有两种情况:
①非牛奶味。则(C21×C21)÷C42=23 ;
②牛奶味,即两颗都是牛奶味。则C22÷C42=16 ;
在这两种情况下,出现情况(2)的概率,则16 ÷(23 +16 )=15 。故选C。
练习:
1. 某商场以摸奖的方式回馈顾客,盒内有五个乒乓球,其中一个为红色,2个为黄色,2个为白色,每位顾客从中任意摸出一个球,摸到红球奖10元,黄球奖1元,白球无奖励,则每一位顾客所获奖励的期望值为多少?( )
A. 10 B. 1.2 C. 2 D. 2.4
2. 一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项,要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测,猜对这道题的概率是( )。
A. 115 B. 121 C. 126 D. 131
3. 某人上班要驾车经过5个红绿灯路口,每个路口遇到红灯的概率是23,如果每次都是绿灯则只需要15分钟就能赶到上班地点,而遇到一次红灯则要耽误一分钟,此人平常上班需要的时间一般是多少分钟?( )
A. 15 B. 1623 C. 1712 D. 1813
【解析】
1. D 本题属于概率问题。根据期望公式:E(x)=x1×p(x1)+x2×p(x2)+……+xn×p(xn)=10×15 +1×25 +0×25 =2.4。故选D。
2. C 本题属于概率问题。所有可能的选法为C52+C53+C54+C55=26,则选对的概率为126 。故选C。
3. D 本题属于概率问题。遇到红灯的数量平均为5×23,共耽误时间为5×23×1分。此人平常上班需要的时间一般为:15+5×23×1=1813(分)。故选D。