我教女儿解“难题”(二)作文

我教女儿解“难题”（二）

    甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村，已知甲每小时比乙多走6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问：东西两村相距多少千米？（列算式计算）
    这是今天整理女儿的书桌时，发现的她四年级时全县数学竞赛试卷中的一道应用题。看到这道题，我又想起了半年前的情景：
    女儿沮丧地回到家，说有一题考“砸”了。她还完整地回忆起了这道题，让我帮着做。我吭哧了半天也没有个结果。
    我曾问过参赛学生的家长，都说孩子没做出来；我也求助过学历不低的同事，他一惊一乍的，也没说个所以然；最后，我又打电话问一些老师，老师的回答不置可否，说学生现在学基础知识重要，这类的题目可做可不做。
    当时师生以及家长都普遍存在这样一个看法：这道考题超出了学生学习内容的范围。
    我也只好悻悻作罢。
    今天又一次看到这道题，我老感觉有点“仇人相见”的味道。我“下定决心，排除万难”，今天一定要把它“消灭”掉。我让女儿拿来纸笔，父女俩认真地研究了起来。
    我开始用列方程的方式计算了一遍，看看是不是能从中找出一些解题的“蛛丝马迹”。但我很快就失望了，方程和算式之间关联性不是很强。我们又开始借助画图来求解，但这样画，那样描，还是没结果。
    就这样，两个小时的时间很快就过去了。我闭上眼，陷入了沉思，懵懵懂懂中还真想起来了点门道：
    甲乙二人是在距西村15千米处相遇，不就是说甲比乙多走了15Ｘ2＝30（千米）吗？再顺着这个思路往下走，又已知甲每小时比乙多走6千米，那么，甲多走的30千米距离再除以每小时比乙多走的6千米，就是甲全部用的时间，即30÷6＝5（小时）。
    根据题意，甲上午8时到中午12时从东村到西村，用了4个小时，也就是说甲到西村后立即返回，在距西村15千米处遇到乙所用的时间就是1小时，这岂不是说甲的时速就是15千米／时！？那么，东村到西村的距离就是：4Ｘ15＝60（千米）
    哎，这题算出来了！我兴奋得不亚于自己当年考上学，赶快喊来女儿“传道解惑”。女儿连说思路巧妙。急忙将算式列于该题下的空白处：
    ［（15Ｘ2）÷6－4］Ｘ15Ｘ4＝60（千米）
    “做这类题目要突出一个‘巧’字，‘巧’字当头，以巧取胜。就像所谓武道中的‘四两拨千斤’。”我就解该题时新悟出来的一点东西及时对女儿进行总结。“解这道题的思路巧就巧在‘在相同的时间内，甲比乙之所以多走30千米的路程，是因为甲每小时比乙多走6千米的缘故，然后再求甲所用的时间’这个思维模式。这也可以归纳为‘两多模式’，即：‘在相同条件下，……之所以多……是因为多……’”
    为让女儿更好地理解我“绕口令”式的归纳总结，我又举了在其它书上看到的类似的一个题目。
    AB两桶有着相同数量的乒乓球。每次从A桶取出5个球，而从B桶取出3个球，当A桶的乒乓球取完时，B桶的乒乓球还有12个，问AB两桶原有多少个乒乓球？
    “这道题也可以用套用‘两多模式’，即：在相同的次数下，A桶比B桶之所以多取了12个乒乓球，是因为A桶比B桶每次多取球2个（5－3＝2）的缘故。然后再求出取球的次数12÷2=6(次)，那么乒乓球数量就是5ｘ6=30(个)。”
    看着女儿花一样的笑脸，我知道女儿已完全掌握了这类题目的解题技巧。