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数学桥:对高等数学的一次观赏之旅(斯蒂芬.弗莱彻.休森) |  |
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数学桥:对高等数学的一次观赏之旅(斯蒂芬.弗莱彻.休森) | |
大约是2004年春天，经北京航空航天大学李心灿先生介绍，有幸接触到了《数学桥》原书，粗翻一遍，感觉该书既熟悉又陌生，熟悉的是书的内容，主要是本科阶段的大学所授的数学内容，而这些都是我曾经学习过的，陌生的是该书对这些内容的叙述和处理方式是独到的，我认为大学生在学习数学时，如果把课本与本书结合起来学习，或者以本书作为主要参考书，我相信数学学习将变得轻松和愉悦。
2004年秋天与上海科技教育出版社签订了翻译合同之后就组织同事和研究生共同翻译该书，由于时间过去了很多年，翻译的第一手稿件已经遗失，竟然无法记起各位翻译者翻译的是具体哪些章节，我的同事杨志辉博士、刘喜波博士肯定参与了翻译，记忆中研究生刘雪、朱红霞、刘旭丽，本科生黄伊霞、王新丽、赵颖也翻译或者录入了部分内容，其他没有提到的翻译者，敬请原谅我的健忘。
由于翻译人员众多，水平参差不齐，本书的翻译质量肯定大有问题，幸好出版社的编辑朱惠霖老师不计得失，不辞辛劳，对本书的初译稿进行了全面细致的审校，本书才得以付印，在此对朱老师表示真诚的感谢，同时也感谢出版社对我们的宽容。
此中译本肯定还有缺点和错误，都是我们翻译者水平有问题，说明我们还可以进步。
插图：
2.1.1 三个例子
理解极限的概念是一位初出茅庐的数学工作者必须跨越的最主要障碍之一，在这引导性的一节中，我们给出三个非常不同但都具有启发性的例子，它们一个比一个复杂，其中无穷极限的出现非常自然，我们用来处理这些例子中出现的无穷极限问题的方法，将以清晰而准确的定义在下一节具体呈现。
2.1.1.1 阿基里斯和乌龟
有一个关于极限过程的简单例子，从古一直流传到今，芝诺描述了乌龟和阿基里斯之间的一场赛跑，阿基里斯是古代跑得最快的运动员，乌龟的名字无从考证，这两者之间要进行一场赛跑其实是很荒唐的，因此允许乌龟先跑一段距离，尽管阿基里斯显然将获胜，但芝诺却论证乌龟永远不会被这位运动员超过，支持这个说法的理由是，为了追上乌龟，阿基里斯必须首先将他们之间一开始的距离缩短一半，这一阶段完成后，他又必须将余下的距离缩短一半，如此等等，以至无穷，于是，阿基里斯必须经过无穷多个“缩短一半距离”的阶段，才能在实际上赶上乌龟，芝诺宣称，既然人们不可能在一段有限的时间内经历无穷多个阶段，那么阿基里斯永远不可能领先，让我们对这种情况进行更仔细的分析，并运用数学而不是语言作为我们表达信息的媒介。
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