线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法。它是具有半抽象半具体的特点,它既能舍弃应用题的具体情节,又能形象地揭示条件与条件、条件与问题的具体情节,把数转化为形,明确地显示出已知与未知的内在联系,激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合,能较好地激发学生的再造性想象,不仅发展了学生的形象思维,而且还实现了形象思维与抽象思维的互补。
要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题,所以我们要在日常的教学中逐渐“渗透”对线段图的培养,一有机会就引导学生去画,一碰到学生难以解决的问题就引导学生去画,让学生有“遇到不会做的应用题就画线段图的习惯。”
如果学生能够学会画线段图,不仅能够帮助学生准确快速地解决问题,而且还能在具体形象思维的衬托下,找到不同的解决问题的方法。比如我们这次的第四单元考试试卷中有这样一道题:“彩色粉笔有16盒,白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍,白粉笔比彩色粉笔多多少盒?”学生在做这道题的时候出现了这样那样的错误。其实要准确地解决这样的习题并不难,学生如果能够准确地画出线段图,就会很快就找到解决问题的方法。
在评价试卷的时候,我在黑板上画出了线段图,学生很快就想到了先用1 6×5=80(盒),再用80-16=64(盒)。然后我进一步引导学生观察这个线段图,启发学生思考:“你还能想到别的方法吗?”我用手势给学生比划一下,白粉笔中的哪一部分和彩色粉笔一样多,哪一部分是比彩色粉笔多出来的呢?通过我的启发和手势提醒,学生很快就想到了可以用5-1=4,然后用16×4=64(盒)。学生想到了白粉笔比彩色粉笔多的那一部分就是彩色粉笔的四倍。这样根据对直观形象线段图的观察与分析,很快就找到了第二种计算方法。看来线段图还能拓展学生的思维,让学生可以从不同的角度去观察,从不同的途径去寻找解决问题的方法和思路。
在第四单元的试卷中还有这样一道题:一本书有120页,小丽7天读了21页,小青8天读了40页,他们两个谁读得快?照这样的速度,小丽还需要几天能够读完这本书?
孩子们认真审题之后,很快就想到了可以用21÷7=3(页),40÷8=5(页),3<5,从而学生就可以比较出是小青读得快。那么解决第二个问题学生就出现了这样的错误:只用120÷3=40(天)。很多学生都算成了小丽还需要40天才能读完这本书。
在批改试卷的时候,我们都在分析学生为什么会有那么多的同学出现这样的错误呢?我们都认为这样的试题很简单,直接用120-21=99(页),再用99÷3=33(天)就行了。但是学生怎么都想到了用120÷3的呢?仔细分析,其实如果学生用120÷3=40(天),进一步再用40-7=33(天),一样能够求出还需要多少天才能读完这本书。如果学生能够想到画出这道题的线段图,就不会忘记用40-7=33(天)了,而只用120÷3=40了。
从而可以得到线段图不仅能够帮助学生分析一些条件繁琐的应用题,让复杂的问题简单化、条理化、清晰化。而且还能提醒学生记住一些简单的容易遗漏的条件。这样就会在解决问题的时候做到考虑全面、解决完整、思路清晰、条理分明。
所以作为老师一定要引导学生学会画线段图来帮助解决问题的方法。在这里教师应当是线段图的先行者、主导者,利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系。同时也应成为学生线段构造的示范者、指导者。帮助学生获得画线段图的基本方法和技能,让他们真正学会用线段图表示一些基本的数量关系。