大年初一的中午，因为要过年了，我恳求着妈妈给我放了大假，像我这样的超级电脑迷，当然一刻也不能闲着了，我借来哥哥的手提电脑，打开了一直想玩的游戏——《帝国时代3》。
《帝国时代3》是一款以冷兵器战争为背景的即时战略游戏，就是玩家要通过建造城镇和部队来发展自己的国家并消灭敌对阵营。
在游戏中我遇到了这样一个问题（如图）：
我要建造一个长方形的城池（ABO’O）用来驻扎部队，而城墙下方的两头还需要建造两座哨塔（点O和点O’）来保护城镇中心（因为游戏地形有利，AB处上方是山，所以不需建立哨塔）。哨塔的防御范围必须要能覆盖城池的ABO’O四个角。以每个塔为圆心，半径（OA和O’B）为20米的周围地区都在哨塔的防御范围之内，城池中的两块阴影部分，我想充分利用他们的空间来分别驻扎两支数量和装备相同的炮兵部队，现在的问题是两座哨塔要相隔的距离是多少？
为了让防御设施更完善，我在纸上列了算式：
因为考虑到两个阴影地区的部队编制相同，而且在现有的条件下，我想最大限度地利用阴影空间，所以最好两个阴影的面积相同。
这样一来，想要算出OO’的距离，必须要先算出我理想状态下的城池面积。
1.计算长方形城池SABO’O =空白部分+阴影部分
因为两块阴影部分面积相同，所以可以把上面阴影的面积用成下面阴影的面积来代替。
SABO’O=πOA²÷4+πO’B²÷4
=3.14×20²÷4+3.14×20²÷4
=3.14×20×20×2÷4
=1256÷4
=628（m²）
2.计算两座哨塔的间距，也就是长方形城池的长
OO’= SABO’O/OA
=628÷20
=31.4（m）
这样一来，我既能合理利用资源，又能保证防御工事固若金汤，为最后的胜利打下坚实的基础。
看来，《帝国时代3》并不是一款只要能打能杀就能赢的脑残游戏，他的益智性和策略性还是很强大的。其实在很多游戏中都包含着许多你意想不到的数学问题，等着你去发现、去探索，当然了，适度游戏益脑，沉迷游戏伤身，让我们一起向知识的堡垒进发吧！
