北师大版小学五年级数学上册第四单元《分数加减法》是在学习了最大公因数、约分;最小公倍数、通分;分数基本性质的基础上来学习的,更是学生由整数、小数计算过渡到分数计算的重要过程。
从本次试卷来看,大部分学生对计算方法掌握较好,但是仍然存在着许多值得注意的问题:
一.概念理解不透
1.填空题中有这样一题:把3米长的铁丝剪成相等的5段,每段用分数表示是()米,用小数表示是()米,用整数表示是()分米。
部分学生按分数的意义来填写,把具体数量和分率弄混淆了,因此出现错误。应该用3÷5=3/5米,即0.6米,也就是6分米。本题既考查了学生对分数意义的理解,从中也能看出对小数、分数的互化情况。
2. 5/6-1/3差的分数单位是(),差是()。应该先算出差,再找差的分数单位,是约分后最简分数的分数单位,部分学生写的是没约分结果的分数单位,不合适。
3.判断题中有一题是:2米长的绳子,剪去1/3米,还剩2/3米。
此题的错题原因和上题相同,具体数量和分率混淆。
对策:加强学生对分数意义的理解:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数,表示其中一份的数叫分数单位。如:把3米长的铁丝剪成相等的5段,每段长()米,每段占全长的()。如果不仔细看,就容易出现错误。第一个括号问的是具体数量,是多少米,应用3÷5=3/5(米)。第二个括号问的是分率,既把3米看做单位“1”,平均分成5份,每份占全长的1/5
二.计算错误
1.结果没化成最简分数。如:8/9-1/6-1/2本题的结果是2/9,可是部分学生写成4/18,应该化成最简分数。
2.简算方法掌握不好。如:9/10-5/7+1/10-2/7,本题应该用加法交换律,把5/7和1/10交换位置,再利用加法结合律把9/10和1/10结合起来,还要用减法性质(连续剪去两个数等于剪去两个数的和)使计算简便。部分学生在交换数的位置时出现错误,应该连同前面的运算符号一起移动位置。
9/10-5/7+1/10-2/7
=(9/10+1/10)-(5/7+2/7)
= 1-1
= 0
3.做题灵活性差。如:8/9减去1/6与2/3的差,结果是多少?
做题时,学生很疑惑,1/6减2/3不够减的呀,应该怎么列式呢,许多学生总以为1/6与2/3的差,只能用1/6减2/3,不能交换位置。其实,他们的差,哪个数大就做被减数。综合算式是:
8/9-(2/3-1/6)
4.稍复杂的题型不知如何解答。如:从8/9与1/6的差里减去一个数,得1/2,这个数是多少?
许多学生在用方程解题时出现错误,虽然老师讲过这样的题型,但还是没掌握牢固。
解:设这个数为X
8/9-1/6-X=1/2
X=8/9--1/6-1/2
X=2/9
对策:本单元主要是让学生牢固掌握分数加、减法的计算方法,巩固约分、通分知识,也为以后的学习打好基础,所以在以后的学习过程中,注重计算方法的讲解,简便方法的掌握,强调计算结果要化成最简分数。更要加强练习,每天做几道分数加减混和运算题,只有平时认真做题,正确率提高了,考试时才能取得优异成绩。
三.利用所学分数知识解决实际问题的能力欠缺
从应用题中可以看出来,部分学生没能灵活应用所学的知识解决生活中遇到的问题。如:
1.一根铁丝长5米,第一次用去2/5米,第二次比第一次多用去1/4米,第二次用多少米?这根铁丝比原来短多少米?
第一问,学生都很快地计算出来,可第二个问题,学生却算成了剩下的米数。没想到用去多少米就少多少米。其实,只要把两次用去的加在一起就可以了。
2.某修路队计划修一段路,上半月完成计划的3/4,下半月完成计划的5/7,全月超额完成计划的几分之几?
学生都知道要把上半月和下半月完成的数量加在一起,但是不知道如何算出超产的数量。他们还是不习惯用分数应用题中常见的单位“1”,如果把全月修路的米数看做单位“1”,用上半月和下半月实际完成的和减去单位“1”就行了。
3.具体数量后不写单位名称。应用题中大多问的是具体数量是多少,可有的学生却理解成分数后面不写单位,因此出现错误。
对策:学生初步接触分数应用题,比较难学,也不习惯题中没有具体数量。在讲解过程中,我用具体整数或小数举例子,他们很容易算出。所以在以后的教学中,多进行这方面的讲解和练习,让学生学会分析题意,找准单位“1”,让后选择正确方法进行计算。还要区分开具体数量和分率,该写单位名称的要写上单位名称。让学生做好由整数、小数知识到分数知识的过渡,完成知识上的飞跃。