小学数学 回顾整理
——总复习
一、教学内容
回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
二、教学目标
1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制定的各项教学目标。
三、本单元教材编写的主要特点是：
1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成完整的知识结构。
2．用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习知识。
教材中的探究性问题都是经过精心选择的，这些问题一方面具有深刻性、典型性，另一方面能较好地引领学生进行全面地回顾整理相关的数学知识。其内容精、容量大、覆盖面广、启迪性强，同时新而不偏、活而不虚、触而可得，为课堂教学的精讲、高效打下基础。如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。同时，问题的新颖性也激发了学生复习的兴趣，让学生在愉快的探究中完成对知识的综合复习。
3．根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。
计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体情境中才能真正认识它的作用。由此，青岛版教材把计算教学与解决具体问题有机地融为一体，并将“选择合理的计算方法”作为一种“策略”应用于解决问题之中，充分体现了计算在解决问题中的价值。
这种“策略”贯穿于青岛版小学数学教材的始末，特别是《总复习》的设计，将此“策略”体现得更加具体和到位。
首先，教材呈现了一道“
教材中类似上述的例子很多，如119页第5题：“学校食堂计划购进1500千克大米，如果平均每天吃95千克，这些大米够吃半个月吗？（一个月按30天计算 ）如果够了，还剩多少千克？如果不够，还需要购进多少千克？”要解决第一个问题，只需近似结果，估算即可。再如120页第6（2）：“一种‘感冒通’片的两种主要药物成分是人工牛黄（12％）和马来酸氯苯那敏（2％）。制药厂要配置5000克这样的‘感冒通’片，这两种药物分别需要多少克？”，要解决这一问题需要精确值，可以用笔算、计算器计算等方法。
总之，只有把计算放在整个数学体系之中，并与实际问题情境联系起来，让学生了解为什么计算，选择什么方法进行计算，学生才会将计算作为解题的一个重要组成部分，并通过充分的实践，将其内化为解决问题的技能和策略。
4．对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。
作为小学阶段的结束，本单元不仅注重对知识进行全面地整理，同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾，并加以整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材142页）
现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。
此框图小学生可能暂时体会不深刻，但却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。
5．精心设计“应用与反思”内容，赋予练习题多个功能。
费赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。”并指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。无容置疑，知识的应用与反思在教学中的起着举足轻重的作用。基于此，青岛版小学数学在总复习中，精心设计“应用与反思”内容，并赋予板块中练习题多个功能，引导学生将小学阶段所学数学知识之间建立起联系，形成网络，并通过应用与反思等活动，将这些知识与技能进一步补充、完善、综合和提升，内化成自己的认知结构。
如114页第1题，这道题涉及的知识面很宽，下设的3道小题分别涵盖了分数、百分数及小数的内容，后半部分还呈现了3个学生的对话交流，旨在引领学生以3个小题为例，通过对“如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？”“用小数表示发芽率合不合适？”“用百分数表示小强买铅笔所用的钱数合不合适？”（后两个问题是从第3个学生对话中的省略号中引申出来的）等问题的反思与讨论，归纳整理出小数、分数、百分数的联系与区别：小数既可以表示具体的数量，也可以表示两个量之间的关系（仅表示几倍关系）；分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个量之间的关系；百分数只表示两个数量之间的关系。再如120页第7题，呈现的是一道综合应用统计、小数、百分数的知识解决问题的题目，此题的后半部分也设计了两个学生的对话，旨在通过对“直接比较绿化面积能反映三个城市的绿化情况吗？”问题的讨论，引发学生思考：直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？进一步体验百分率比较大小的优越性。并对小数和百分数的计算方法进行复习和巩固。126页第2题，呈现的是一道将平面几何与用字母表示数的有关知识整合在一起的题目，旨在通过对“用字母表示数据能概括地表达数量间的关系”这一问题的讨论，使学生在探索“多边形边数与其分成三角形个数”规律的同时，进一步体验用字母表示数的意义；133页第12题，呈现的是一道通过圆柱体体积来推导不规则物体体积的题目，后半部分也设计了2个学生的对话，旨在引领学生在应用圆柱体体积计算公式解决问题的过程中，体会把不规则图形转化成规则图形解题的策略，同时，感受转化方法在解决实际问题中的作用和价值。
实际上，复习是一种反思，反思不仅仅是学习过程的一般回顾和整理，也不仅仅只是为了提高知识的应用能力，而是对知识与技能、过程与方法、策略与思想、情感与态度的自我反省。反思的目的是为了实现自身的提高和更好的“知新”，而这个过程是无法代替的。青岛版教材立足于上述复习理念，从知识的综合性、应用性、思考性及拓展性多个方面考虑，精心设计“应用与反思”内容，赋予练习多个功能，实现了复习目标多维化，收到了良好的效果。
6．精辟的语言提示，起到画龙点睛的作用。
教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。”揭示了数学的精髓，能帮助加深对数学内涵的理解，丰富学生的数学素养。
