统计与可能性（三）
教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目标：
1．结合以前学的排列组合知识，通过找出游戏的所有可能认识到每种结果出现的可能性判断游戏的公平性。
2．加强对概率素养的培养，增强对随机思想的理解
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：体验事件的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。
教学难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件
教学过程：
一、玩游戏引入。
说明：双方轮流按顺序报数，每人每次最多只能报2个数，谁抢到6，谁就是赢家。
先让学生开始报数，老师接着报。
通过游戏，你发现了什么？学生发现秘密：谁先报数就一定会输。板书：公平
抛出问题：用什么办法决定让谁先报数才算公平？
预设：石头剪刀布、抛硬币、转转盘、掷色子……
二、研究游戏的等可能性。
1、研究“石头、剪子、布”的游戏
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的知识，看看这个游戏是否公平？（板书课题）
2、罗列游戏中的所有可能。
一共有多少种可能的结果？可交流怎样才能将所有的可能都罗列出来，方法的交流。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获 胜
小强获 胜
平
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是3/9，小强获胜的可能性是3/9，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、小结：可能性在我们数学上有一个专门的名字——概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。
3、阅读概率的发展史（播发音乐）
概率论的产生
希罗多德在他的巨著《历史》中记录到，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子，6个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。但概率论的概念直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究——既然赌博被视为不道德的，那么将机会性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。
第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意大利医生、数学家卡当。据说卡当曾参加过这样的一种赌法：把两颗骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容．已知骰子的六个面上分别为1～6点，那么，赌注下在多少点上最有利？
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
11
7
8
9
10
11
12
两个骰子朝上的面共有36种可能，点数之和分别可为2～12共11种．从图中可知，7是最容易出现的和数，它出现的概率是
卡当曾预言说押7最好．
现在看来这个想法是很简单的，可是在卡当的时代，应该说是很杰出的思想方法．他在一生中超过40年的时间里，几乎每天都参与赌博，而且是带着数学的头脑去观察、去思考。最终，在一本名叫《机会性游戏手册》的书中，他公布了调查和思考的结果和关于赌博实践的体会。这本书写于1526年左右，但一直到一百多年后的1663年才出版。书中已包含了等可能性事件的概率的思想萌芽，即一个特殊结果的概率是所有达到这个结果的可能方法的数目被一个事件的所有可能结果的总和所除。
在那个时代，虽然概率论的萌芽有些进展，但还没有出现真正的概率论．十七世纪中叶，法国贵族德·梅勒在一次和赌友掷骰子中，各押赌注32个金币．双方约定，梅勒如果先掷出三次6点，或者赌友先掷三次4点，就赢了对方．赌博进行了一段时间，梅勒已经两次掷出6点，赌友已经一次掷出4点，这时候梅勒接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了．请问：两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢？
赌友说，他要再碰上两次4点，或梅勒要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅勒的一半，即梅勒分64个金币的
于是就写信向当时法国的最具权威的数学家帕斯卡请教，正是这封信使概率论向前迈出了第一步．帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家．可是，梅勒提出的“分赌注”的问题，却把他难住了．他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅勒的分法是对的，他应得64个金币的
概率论现在已经成了数学的一个重要分支，最初它只是对于带机遇性游戏的分析，而现在已经是一门庞大的数学理论，它在社会学、生物学、物理学和化学等许多领域发挥着十分重要的作用．
