第四课时
公倍数最小公倍数
教学目标
1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。
2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。
3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
教学重难点
使学生理解公倍数的有关概念，会求最小公倍数
课前准备
电脑课件。
教学过程
一、复习引入
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
2、揭示课题
今天我们来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
3、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
二、合作探究，理解公倍数与最小公倍数的概念
一种墙砖长3分米，宽2分米，如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）讨论
小组讨论，正方形的边长可以是几分米呢？
（2）交流
交流正方形的边长是几分米可以，为什么？
（3）抽象公倍数概念，理解最小公倍数的含义。
我们发现能拼成边长6、12、18、30等等分米的正方形，其它的都不行。
思考：拼成的正方形的边长与长方形墙砖的长和宽有什么关系呢？
（“6、12、18、30与2和3到底有着什么特殊关系呢？）
同桌讨论，理解正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数，是2和3的公倍数。理解公倍数的概念。并用集合圈来表示两个数的公倍数，，理解集合圈每一部分的意思，理解独有与公有的区别。理解最小公倍数的概念。
三、求最小公倍数的方法
1、出示例题
怎么样找12和18的最小公倍数呢？
小组讨论，反馈交流。想想看，还有没有更简单的方法呢？
方法一：分别找两个数的倍数
方法二：大数翻倍法
先找出比较大的那个数（18）的倍数，然后从中找18的倍数中那个是较小数的倍数。
方法三：分解质因数
把两个数分别分解质因数，然后找两个数中各自公有的因数，以及独有的质因数，把共有的质因数和独有的质因数相乘的结果就是两个数的最小公倍数。
方法四：短除法
求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为，然后把所有的除数和商连乘起来。
在找两个数的最大公因数时候，有两种特殊的关系：
两个数是倍数关系，那么，较大数就是这两个数的最小公因数
两个数中，公因数只有1的两个数，叫做互质数，互质关系的两个数最小公倍数就是他们的乘积。
四、巩固练习
1、“快速抢答”。很快说出下面两个数的最小公倍数。
3和7，8和24，30和5，10和9
2、当回“小法官”。
（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。
（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
（4）16是10和6的最小公倍数。
3、小游戏：“猜猜它们是几”。
（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（ ）和（ ）。
（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（ ）和（ ）。
4、当回“汽车调度员”。
张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次，3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想：“这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车呢？”很快他就想出了结果，同学们，你们知道吗？
5、五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
四、课堂总结：:通过这节课的学习,你有什么收获?
