我读《给教师的建议》（13）——61-65条
61、一年级数学教学中的思维训练
【学校的重要任务是培养具有好钻研的、创造性的、探索性的思维的人。我认为童年正是培养思维的时期，而教师是悉心地造就学生的机体和精神世界的人。关心儿童大脑的发育和强壮，使大脑这一面反映世界的镜子经常保持清晰和易感，——这是教师的重要职责之一。】
关心大脑的发育，我们当竭尽所能发展学生的智力，这也是为什么大师总是念念不忘他的“思维课”，那是在发展思维，那是在促进大脑成长！
【通往抽象的道路，只有经过深刻地理解具体事物才能到达。必须教会儿童用抽象概念来思维。必须培养儿童的思维能力，否则，他们就会单纯地使用记忆，就会呆读死记，那样就使头脑变得更加迟钝了。
我们从《周围世界的习题集》里选一些应用题让儿童去解答，但是并不认为这是提高算术成绩的唯一手段。它在促进儿童思维发展方面毕竟起着辅助的作用，并且要服从于课堂上的教学和教育过程的要求。】
练习也是发展思维的一种手段，一如我们数学上的“陷阱题”，奥数题吧。
62、让学生生活在思考的世界里
【有一种可怕的危险——这就是学生坐在课桌后面而无所事事，每天6小时无所事事，月复一月，年复一年地无所事事。】
后进生实际上每天都是这样过，而且每个学校每个年级都有各不相同但又惊人的“无所事事”的学困生。
【人应当首先在思考领域里成为劳动者。】
不会思考就不是思考领域的劳动者。
【许多学校和教师的真正可怕的失误，就是他们把学生的主要力量用到消极地掌握知识上去了——这就是让学生记忆教师讲过的现成的东西，死背教科书。固然，学校里完全不要识记和背诵是不行的，但是这种脑力活动应当占居第二位。】
【一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要的还是为了变得更聪明(可是多么遗憾，许多教师常常忘记了这一点!) ，因此，他的主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。真正的学校应当是一个积极思考的王国。】
【爱因斯坦说过，我们体验到的一种最美好、最深刻的情感，就是探索奥秘的感觉；谁缺乏这种情感，他就丧失了在心灵的神圣的颤栗中如痴如醉的能力，他就可以被人们认为是个死人。】
思考何其重要，可是作为教师我们却常常忽视思考！
【在一个善于思考的学生来说，他在脑力劳动上所花费的时间，大约有1／3是用在阅读教科书上，而2／3是用在阅读非必修的书籍上面的，因为，说实在的，思考习惯的形成，在决定性的程度上是取决于非必修的阅读的。】
这才叫会学习。
【在每一个年轻的心灵里，都存放着求知好学、渴望知识的火药，只有教师的思想才有可能去点燃它。学生生活在思考的世界里，——这就是教师点燃起来的勤学好问、渴求知识的火焰。】
【只有教师才有可能向儿童揭示出：思考，这是多么美好、诱人而富有趣味的事。只有当教师给学生带来思考，在思考中表现自己，用思考来指挥学生，用思考来使学生折服和钦佩的时候，他才能成为年轻的心灵的征服者、教育者和指导者。那种热爱自己的事业而又善于思考的教师，才有力量使教室里保持肃静，使儿童特别是少年和青年用心地倾听他的每一句话，才有力量激发学生的良心和羞耻心，这种力量才是一种无可争议的威信。】
【我们依靠思考，也只有依靠思考，才能驾驭年轻的心灵。我们的思考能点燃学生的学习愿望。我们的思考能激发学生对书籍的不可遏止的向往。】
不断地思考着教育，思考教学，思考学生，才能引导好学生思考。
【你首先要把自己培养成思考者，你才能体会和认识到学习是一种幸福，是一种智力活动。】
【我们学校里才非常注意，不要把学习局限在教室的四堵墙壁里，不要机械地把事实和规则从教师的头脑里搬运到学生的头脑里。用形象的话来比喻：在教室的旁边，还应当有一块田地，让学生在那里从事智慧的、被某种思考所鼓舞的劳动。这块田地可以是很小的，哪怕是装着泥土的一个小箱子也行。
最主要的是：要让学生能够同时看见、观察和动手。哪里能做到这三点，哪里就有生动的思考，使智慧得到磨练。】
【智慧的双手能创造智慧的头脑。当一个年幼的人不是作为冷漠的旁观者，而是作为劳动者，发现了许许多多个“为什么”，并且通过思考、观察和动手而找到这些问题的答案时，在他身上就会像由火花燃成火焰一样，产生独立的思考。
你们每一个人都有自己的兴趣，而没有兴趣就没有发现的乐趣，就没有才能和爱好，就没有活的灵魂，就没有人的个性。】
这一条，大师不厌其烦的一再讲述思考的重要性，要我们懂得学生只有在沉浸你在思考的世界里，才能慢慢成长起来。
63、教师要把学生的脑力劳动放在注意的中心
【课——首先是具体的儿童。譬如说，教师准备明天给五年级学生讲关于百分数的初次概念。如果他在备课时只想到讲解百分数的方法，而没有想像课时计划的活的面目，在他的眼前没有出现那个机灵的、思路敏捷的米沙和那个头脑迟钝的、理解能力很差的柯里亚的形象，那么，这种备课只不过是进行抽象的理论推敲而已。
如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课的是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的。】
备课，更重要的是备学生，备学生的知识状态，学习品质，预设学生可能出现的情况，采取什么样的应对措施，至于教材，如果是一个读足了书的教师，是一个在这个学科必须是的知识储备多20、30多倍的老师，备教材是一件太简单不过的事。就像大师在第二条《教师的时间从哪里来》里说的那位历史老师“就这节课备15分钟，但是对每一课，我准备了一辈子”一样。
【在学习新教材的过程当中，教师就应当看出和想像出学生的脑力劳动是怎样进行的，学生是怎样感知教师叙述和讲解的东西的，以及他们在认识的道路上遇到了哪些困难。
由此可见，教师的真正的思维素养，就在于在学习教材的过程中，教师就能找出一些工作方法和形式，使他能够看见学生的思路是怎样发展的。我这里所说的就是所谓反馈联系的原则——这本来是程序教学的一条重要原则。】
这是具体的教学法，要求关注的是想思维的发展，而不要被课堂上的喧闹遮蔽双眼。
【思考应当从“做事”中反映出来，只有这样，所有的学生在课堂上才肯思考，不注意听讲、思想开小差的情况才会消失。】
关注学生做事，做事才能发现问题。
【上课并不像把预先量好、裁制好的衣服纸样摆到布上去。问题的全部实质就在于，我们工作的对象不是布，而是有血有肉的、有着敏感而娇弱的心灵和精神的儿童。】
为啥教师备课要备学生，关键在于我们的对象是“有血有肉的、有着敏感而娇弱的心灵和精神的儿童”。
【真正的教育技巧和艺术就在于，一旦有这种必要，教师就能随时改变课时计划。
教师要善于偏离计划以至完全改变计划，这并不是不尊重计划，而恰恰是出于对计划的尊重。所谓创造性，绝不意味着教育过程是一种不可捉摸的，服从于灵感的，不可预见的东西。恰恰相反。只有精细地预见到并且研究过教育过程的许多事实和规律性的相互依存性，才能使真正的教学能手当机立断地改变计划。譬如说，头脑迟钝的柯里亚今天没有来上学，那么课的上法就跟教师把对他的工作计划在内时的情况不一样。】
这其实是说教师的教育机智问题，但我觉得又不完全是机智，更多的是是对学生的关注，每时每刻。
【教师的知识超出教科书的范围越远，他的话的含义就越深刻，学生从他的讲述的字里行间学到的东西就越多。】
教师应该是“一条知识的大河” 。
【学生的脑力劳动是教师的脑力劳动的一面镜子。
在教师备课的时候，教科书无论如何不能作为知识的唯一的来源。真正能够驾驭教育过程的高手，是用学生的眼光来读教科书的。】
站在学生角度备课。
【只有当知识对学生来说成了一种触动他的思想和情感，激发他去进行探索，使他产生需要而变成自己的东西时，才能说这是掌握知识。掌握——这个词意味着对事实进行积极的思考，对事物、事实、现象抱研究的态度。当学生能运用概念、判断和推理的时候，才开始有积极的思考。
如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料——砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。经常看到，正是由于教师不让学生去干这种笨重的建筑工作，才使学生变得不够机灵，理解力下降的。只有让学生去实际地干，他才会开始掌握知识。】
学习是学生的事，我们不能包办代替，可是我们又偏偏爱做这样的事，“出力不讨好”，语俗理不俗，我们懂得，可是到教学上就忘了，一遍遍讲，一遍遍强调，就爱做无用功.
【希望你们警惕，在课堂上不要总是教师在讲。这种做法不好。我得出一条结论：在绝大多数情况下，数学教师和语文教师在一节课上所要讲的时间，不应超过5—7分钟。让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为他自己的东西，才是他真正地掌握的东西。】
不应超过5—7分钟,我们能做到吗？观念转变，我们能。
【关于知识的巩固问题。教师在刚刚讲过以后，他认为学生对教材已经懂了，于是就喊学生回答问题。这样做还不能认为就是知识的巩固。这不是知识的巩固，顶多只能算是得到学生头脑中留下了什么印象的信息，而且，这种信息还带有迷惑性：回答问题的多半是能力最强的学生。真正的巩固知识，是让学生对事实、事物、现象的实质进行独立思考。】
赞同“独立思考”，但是我们最爱做的却是喊学生说说头脑中留下的信息，因为我们不知道怎样算是他们在独立思考，当场出习题练习？应该是一种巩固方式吧。
64、在课堂上怎样指导学生的脑力劳动
【在课堂上，教师不仅要想到所教的学科，而且要注意到学生；注意到学生的感知、思维、注意力和脑力劳动的积极性。教师在自己的关于教材的思考上使用的精力越少，则学生的脑力劳动的效率越高。】
这和上一条中提到的备课备学生是一个意思。
【教师所知道的东西，就应当比他在课堂上要讲的东西多10倍、多20倍，以便能够应付裕如地掌握教材，到了课堂上，能从大量的事实中挑选出最重要的来讲。】
仍旧是教师的水平问题——高高在上，方能胜任哦。
【教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地、在学生不知不觉之中做出相应的变动。一个好的教师，并不见得能明察秋毫地预见到他的课将如何发展，但是他能够根据课堂本身所提示的学生的思维的逻辑和规律性来选择那唯一必要的途径而走下去。】
课在心中，学生在心中。
【为了满足少年对抽象活动的需要，我们很重视让他们做一些推理的练习。这样，少年就感到上课很有兴趣，掌握知识的过程就能吸引每一个人，激发起他们作为真理探索者的美好的智力情感。】
思维的联系，思考能力的发展。
【当学生的头脑需要考虑、深思和研究问题的时候，人们却让它摆脱思考，教师使出教育学上所有的巧妙办法，使自己的教学变得尽可能地容易理解，以便像习惯所说的那样让学生更容易掌握。这样做的结果是很荒谬的：按教师的设想来说，这样做应当使学生的脑力劳动变得轻松，然而实际上却使它变得更艰难了，这就好比是给聪明伶俐的头脑做催眠术，使它变得迟钝起来。】
不能让学生学得太轻易，大师意思如此，可我们很难：太难学生目光呆滞，思想游离；太简单又不能发展学生思维，适中，适中——老师得多高的水平哟。
【我们在想：究竟什么是掌握知识?这就是：让事物和事实、现象和事件在一定意义上成为少年学生自己的东西。如果少年感到知识是他的智慧努力的结果，他就能获得并同时运用这些知识。】
学以致用，知识“活”起来。
【对于那些思考缓慢的学生，必须特别耐心。不要因为学生头脑迟钝而责备他，也不要给记忆增加过重的负担——这些都是毫无益处的。如果没有思考和研究活动，记忆也会变成“有漏洞的”东西，什么也装不住。记忆力的削弱正是在少年时期发生的，这种现象的原因是：正当一个人应该尽量多地推论的时候，却让他摆脱了思考。】
因人而异，对待后进生，耐心，耐心，还是耐心，找到发展他们思维的方法，让他们尝到思考的快乐，学习才有效。
【我终于明白了：如果一个人在童年时期还能够胜任脑力劳动并且从中感到乐趣，而到了少年时期，学习对他来说却变成了痛苦的负担，那么这正是由于没有借助抽象思维来发展他的头脑所造成的可悲后果】。
随着年级的增高，思考能力不增加，学习就是痛苦。
【必须把“数学思维”这个概念所包括的那种思维特点，贯彻到所有课堂上的脑力活动中去。任何一个概念、判断、推理、法则，在学生没有理解的时候，都不应当让他们去识记。】
大师再次强调要理解记忆。
【我们希望的是：学生和教师好比是在共同构筑一座楼房，当学生从教师那里接过一块块的砖头时，要知道把这些砖头垒到什么地方去，并且能看见整个楼房，用思维来把握它，不时地站得远一点来看，把这个建筑物看成一个完整的统一体。让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。】
全局观念，大目标下的小目标，明白清楚，自主完成，体会思考的快乐。
【我们不允许“反复咀嚼”已经熟知的东西，以免引起少年对知识的冷淡和轻蔑的态度。】
巩固也要把握度。
65、让学生进行独立的脑力劳动——研究性学习法
【要使思维、思考成为名副其实的脑力劳动，那就必须使思维有明确的目的性，也就是说，要使它具有解决任务的性质。教师越是善于给学生的思维活动赋予一种解决任务的性质，那么他们的智慧力量就越加积极地投入这种活动，障碍和困难就暴露得越加明显，从而使脑力劳动成为一种克服困难的过程。】
学生接受任务，完成的过程就是在进行独立的脑力劳动。
【有些教师持一种错误的观点，他们认为把教材讲解得越明白易懂，儿童的疑问就会越少，学生对知识就会学得越深刻。
一些优秀教师对这个问题采取完全不同的态度。他们对学生的关心首先表现为：让学生先把他们将要克服什么困难弄清楚，并且不仅把注意力，而且把意志力都集中在克服这种困难上去。】
要让学生解决有价值的问题。
【在优秀教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。
研究性的学习法在人文学科和自然学科中都可运用。儿童在分析某种现象时在多大程度上积极地表现了智慧的努力，不仅决定着知识的深度，而且决定着学生在实践中运用知识的能力。
教师的任务在于：使学生对理解的和不理解的东西的实质有极清晰的认识，使他们感到不解决这个问题就不得安心，而解决这个问题是一种诱人的、饶有兴味的劳动。】
做教师的把教学工作当研究来做，他不会有职业倦怠感，研究中自由快乐。学生能把学习中的一项项任务当有价值的问题来研究，他们会学得兴趣盎然，这独立的脑力劳动当然嫩恶搞发展学生的思维，提高他们的能力。
（待续）
