在《小学教学》2010年第一期看到这个话题：定义、性质、法则要不要背。我的看法是对一些数学教材中遇到的定义、公式、法则不需要刻意去背。
以前在老教材里遇到这些知识总是让学生背诵后，再按照定义、公式、法则去解决问题，定义、公式、法则就像学生手中的指挥棒，在学生不理解的情况下，也刻意按照这些“指挥棒”去做题。
改版后的新教材里出现更多的是让学生动手操作、自主思考、合作交流的过程，出现许多形象逼真的情境图，让学生在这些情境里，通过动手、动脑、交流达到真正理解知识、应用知识。
根据小学生以形象思维为主的特点，教学中应让学生在学习过程中动手操作、观察思考，自己探索并总结出定义、公式、法则等，这样理解后记忆时间更长，用起来更得心应手。
在教学过程中，遇到有定义、公式、法则的推导过程时，老师不要急于求成，更不要直接告诉学生结论，要让学生产生对定义、公式、法则的推导过程产生兴趣，利用一些学具自己探索，他们通过自己思考、交流得出的结论记忆更深刻、理解更透彻。于是，在教学中，我让学生经历一节课的探索、思考、与同伴间的交流，2/5的学生理解了所学知识。2/5的学生经过老师适时的点拨，课后练习等形式，也能理解所学知识，应用所学知识。剩下的部分学生经过课后知识的沉淀，反思等学习过程及在下一节进一步的练习中也基本达到理解定义、公式、法则。
如：在教学分数乘分数的意义这一节课，
（一）充分利用让学生动手折纸、思考，探索出分数成分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
（二）让学生画图，利用图形语言探索出分数成分数的计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（三）练习深化。让学生通过练习进一步理解了分数乘分数的法则，并且明白先约分再乘更简便的道理。
从学生的反映来看，并不需要可以背诵这些定义和法则，学生通过一节课的学习，已经明白了其中的道理，并灵活应用法则，进行计算。
如：本周学习的长方体表面积计算，通过学生动手剪开长方体学具，观察长方体两个面的特点：相对的面完全相同，建立长方体表面积的表象，展开、合上，再展开、再合上，观察、思考，得出长方体表面积的计算公式，只要算出长方体三个不同面的面积，再乘2，就得到6个面的总面积。在没可以去背的情况下，学生自己就已探索出结论。并且能利用结论求出长方体的表面积，教学效果很好。
其实，学生在通过各种不同的方法探索出的定义、公式、法则的同时，脑子里就已形成对这些知识的表象，然后再进一步加以练习、深化就可以，不需要死记硬背。而且死记硬背的东西容易忘记，也不能灵活应用定义、公式、法则解决实际问题。只有真正理解的知识才能做到记忆深刻、灵活应用。
