周末的练习卷上，有这样一道题目：
一本书，先看了1/4，又看了1/3，还剩下30页，求这本书有多少页？
本以为这类题目已经练习过，学生应该会做的。可粗略统计一下，出错的竟然有十多个，是什么原因造成了孩子的错误呢？孩子的知识断层在哪里呢？课余时间,我找来了这几个同学.
生1：我的算式是1/4 + 1/3+30。这道题我不会做，只是凭着感觉写。把先看的1/4又看的1/3和剩下的30页合起来。
错误分析：这个孩子把分数中应用题和整数应用题混在了一起,需要区分数量和分率两个概念。
生2：我的算式是30×（1-1/4 - 1/3）。我一看还剩下30页，就把一本书看作单位“1”，从1里减去先看的1/4和又看的1/3，还剩下的占全书的5/12，，就用剩下的30页乘以剩下的5/12 得到全书的页数。
错误分析：看来，这个孩子对分数应用题有了简单的理解，也进行了简单的思考，但是对“剩下的30页 占全书的5/12”这句话理解的不够透彻.
生3：我的算式是30÷（1/4+ 1/3）我知道把一本书的总页数看作单位“1”，单位“1”的数量不知道，我判断是用除法做。
（老师插言：那么1/4+ 1/3表示什么意思呢？）
生3：表示两天一共看了这本书的7/12。我明白了，应该再从单位1例减去7/12等于5/12，30页一共占全书的5/12，所以用30÷5/12。
错误分析：这个孩子对应用题有了初步的了解，但是在找部分量及其对应的分率时，有点迷糊，经过老师的点拨，已经有所感悟，但是自己做题的时候还是眼高手低。
整体反思：
分数应用题比较粗燥抽象，离学生的生活比较遥远。孩子刚开始学习比较难以接受，怎样才能让分数应用题走进孩子的生活，走进孩子的内心世界呢？
有了方向，就有了第二次的课堂设计.
第一个环节：
谈话： 老师这段时间一直在看一本书， 这本书有120页，老师看了一部分，出示图书，估计一下，老师大约读了这本书的几分之几？大约读了1/3，怎么理解读了1/3，老师读了几页，还剩下多少页没有读？
你能把题目转化成线段图吗？说说你的理解。
思考归纳： 求看了多少页就是求120页的1/3，求还剩多少页就是求120页的2/3是多少 ，求一个数的几分之几是多少用乘法做。
第二个环节：
把题目变化一下，一本书，老师看了它的1/3，看了40页，这本书有多少页？还是这本书，我看了1/3，还剩下80页没有看，这本书几页？
你能把题目转化成线段图吗？
思考归纳： 第一题 40页占一本书的1/3，求这本书是多少页，用40 ÷1/3 ， 第二题 80页占一本书的2/3，求这本书是多少页，用80 ÷（1-1/3 ）,把一本书看作一个单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法做。初步渗透部分量与对应的分率两个概念。第三个环节： 找部分量所对应的分率
思考：在下面每幅图中，40页占这本书的几分之几？
思考归纳：通过找部分量以及所对应的分率，让学生感悟到:单位“1”的量=部分量 ÷所对应的分率。
第四个环节
模仿刚才的线段图，改变事件和数据，自己改编成类似的应用题，从直观图形过度道抽象的文字，老师随手在电脑上展示 。
以下是部分学生改编的题目：
1、一条路，修了全长的1/3，修了30千米，这条路有多长？
2、一条路，修了全长的1/3，还剩下20千米，这条路有多长？
3、一条路，修了全长的1/3，又修了全长的1/4，还剩下50米，这条路有多长？
4、一条路，修了全长的1/3，又修了全长的1/4，两次共修了70千米，这条路有多长？
5、一条路，修了全长的1/3，又修了全长的1/4，第一次比第二次多修10千米，这条路有多长？
每道题，学生编出以后，重点让学生分析题目中的部分量占整体的几分之几， 讲出做题思路。
第五个层次： 变式练习
1、一条路，修了全长的1/3，又修了比第一次多20千米，还剩下50千米，这条路有多长？
2、一条路，先修了全长的1/3，又修了剩下的1/4，还剩下70千米，这条路有多长？
3、一条路，修了全长的1/3，离中点还有50千米，这条路有多长？
4、一条路，修了全长的1/3，比没有修的少50千米，这条路有多长？
5、一条路，先修了50千米，又修了剩下的1/3，还剩下20千米，这条路有多长？
通过这组题目练习，数形结合，逐渐理解题目要求。
一点感想：
现在大家都在求新求异，渴望从崭新的角度提出构想，从常规课堂中挖掘出新意，但是有时往往有一些形式化和表面化的东西蒙蔽了我们的双眼,从而忽略了练习课，或者说，有时候的练习就是习题展示。我认为练习是一种更高层次的学习，是激励学生飞翔的又一个平台，是教师展示教学艺术的一方天地。只有有层次有深入的对比，才能为学生展开思维的大门，把知识联系起来，如同把珍珠串成项链。
