如何让数学学习有趣
——《公因数和最大公因数》三六五课堂赏析
【专项训练】
1、口述下列各数的因数。
24的因数是：（ ）
18的因数是：（ ）
12的因数是：（ ）
【交流探究】
一、预习检测，提升知识
1、新课引入，环环检测。
师：昨天我们已经预习过了新课，今天我们要研究什么？（出示课题）
师：关于公因数和最大公因数你都了解了什么？和组内同学交流你的所得。
师：你们还有什么不懂的问题？
师：看到大家如此热烈的交流，我想每个同学都有了收获，但是大家是否真的理解了公因数和最大公因数呢？下面我们一起进入检测环节。
【第一环节：】游戏检测：“抢因数”。
师：黑板上有一些卡片，卡片上的数（4、6、9、12、18）是12或18的因数，现在从男女生中推选两名代表，上台抢因数，抢的多的为嬴。（活动进行）
师：（抢两次后进行现场采访），请谈一谈你获胜的秘诀。
生：只要先抢到6就可以了。
师：为什么？
生：因为6是12和18的公因数。（引出公因数）
师：也就是说6既是12的因数，也是18的因数，所以6是12和18的公因数，请自己说一遍。
师：结合昨天的预习，想一想除了6,12和18的公因数还有那些？（1、2、3）
（让学生叙述：1既是12的因数，也是18的因数，所以1是12和18的公因数；2既是12的因数，也是18的因数，所以2是12和18的公因数；3既是12的因数，也是18的因数，所以3是12和18的公因数）
师：请你用自己的语言介绍一下什么是两个数的公因数？
【评析】
结合学生好胜的年龄特点，通过一个具有挑战性质的游戏，即检测出学生对公因数了解的程度，把握住了脉搏，同时也帮助困难学生进一步了解了两个数公有的因数叫做两个数的公因数，最大的一个叫做两个数的最大公因数。
【第二环节】走进生活，预习检测。
过渡：通过刚才的检测，看来大家对公因数已经有了初步的了解，那么学习公因数到底有什么用途呢？让我们一起到生活中去看一看、想一想。
1、创设情景。
我们濮阳是一座具有深厚文化底蕴的新兴城市，近几年各行各业的发展更是突飞猛进，像杂技、陶艺、剪纸等艺术在我们民间非常火爆，今天我们要探讨的就是剪纸中的数学，请看一组图片：（随着优美的音乐出示金鸡报晓、新春祝福、金鼠闹春等图片，最后停在主题图上）
师：图上的小朋友正在学习剪纸技术，观察主题图，把图上的信息有序的介绍给同学，然后讨论;
(1)拿出昨天你预习时摆好的作品想一想:符合要求的正方形的边长可以是几厘米？
（2）这些数据都是18和24的什么数？最长的厘米数是24和18的什么数？
（3）请你用集合圈表示18和24的公因数。
2、师生评析。
3、过渡：看来题目中找剪成的正方形的边长是整厘米，其实就是求18和24的什么数？（公因数）像这类通过找公因数解决问题的内容，生活中到处都是，所以学习公因数方面的知识非常重要，孩子们有没有信心学好！
【评析】
通过生活中常见的剪纸，带领学生进入到公因数的世界中，由于学生昨天已经进行了预习并按照课本上要求尝试进行摆过，所以依据预习时的前提，进行深入理解，从而明白这其实就是公因数在生活中的运用。
【第三环节】探究求法。
了解了公因数在生活中是这么的重要，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？
1、例：找一找16和28的公因数和最大公因数？
方法一：
16的因数是：1、2、4、8、16
28的因数是：1、2、14、4、7、28
16和28的公因数是：1、2、4
16和28的最大公因数是：4
方法二：
16的因数是：（1）、（2）、（4）、8、16
依次尝试16的因数中是否是28的因数，从而发现：
16和28的公因数是：1、2、4
16和28的最大公因数是：4
方法三：
28的因数是：1、2、14、4、7、28
依次尝试28的因数中是否是16的因数，从而发现：
16和28的公因数是：1、2、4
16和28的最大公因数是：4
还可以采用其他的方法找两个数的公因数和最大公因数。
2、试练：分别找出每组数的公因数和最大公因数？
6和12；8和9；18和54； 15和32；1和4
（1）分组练习，展示交流。
（2）仔细观察，你发现了什么？
（3）举例找最大公因数。
【质疑总结】
1、把今天的收获在小组内交流。
2、还有什么问题？
【课堂练习】
