计算直线的交点数(hdu1466简单的dp)
题意：平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
思路：动态规划,想办法记忆化搜索，当前状态和之前状态结合起来
dp[i][j] i是有i条直线 j代表交点个数
假设有n条直线，前n-1条直线的所有交点都知道
假设第n条线段与前n-1条平行 n条平行 交点数 0
假设第n条线段与前n-2条平行 n-1条平行 交点数 1*(n-1) (剩下那一条与n-1的平行线都有一个交点但是那两条直线有dp[1][j]) 加上以后就是n-1条平行所能组成的交点数
假设第n条线段与前n-3条平行 n-2条平行 交点数 2*(n-2) + dp[2][j]所有交点
一直到
都不平行
用标记法去重
i条直线最多有i*(i-1)/2;
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N = 21,M = (N-1)*N/2;int dp[N+2][M+10];void slove(){ int m = 0; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1;dp[1][0] = 1; for(int i = 2; i <= 20; i++) { for(int k = 0; k < i; k++) { for(int j = 0; j <= k*(k-1)/2; j++) { if(dp[k][j]) { m = j + (i-k)*k; dp[i][m] = 1; } } } }}int main(){ int n; slove(); while(scanf("%d",&n) != EOF) { for(int i = 0; i <= n*(n-1)/2; i++) { if( dp[n][i] ) printf(i == 0 ? "%d" : " %d",i); } printf("\n"); } return 0;}