隐藏密码(字符串的同构与最小表示法)
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循环字符串的最小表示法的问题可以这样描述：
对于一个字符串S，求S的循环的同构字符串S’中字典序最小的一个。
由于语言能力有限，还是用实际例子来解释比较容易：
设S=bcad，且S’是S的循环同构的串。S’可以是bcad或者cadb,adbc,dbca。而且最小表示的S’是adbc。
对于字符串循环同构的最小表示法，其问题实质是求S串的一个位置，从这个位置开始循环输出S，得到的S’字典序最小。
一种朴素的方法是设计i,j两个指针。其中i指向最小表示的位置，j作为比较指针。
令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 设指针k，分别从i和j位置向下比较，直到S[i] != S[j]
如果S[i+k] > S[j+k] i=j,j=i+1
否则j++
返回i
起初，我想在j指针后移的过程中加入一个优化。就是j每次不是加1，而是移动到l位置。其中，l>j且S[l]<=S[j]。但是，即使加入这一优化，在遇到bbb…bbbbbba这样的字符串时复杂度将退化到O(n^2)。
注意到，朴素算法的缺陷在于斜体的情况下i指针的移动太少了。针对这一问题改进就得到了最小表示法的算法。最小表示法的算法思路是维护两个指针i,j。
令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 设指针k，分别从i和j位置向下比较，直到S[i] != S[j]
如果S[i+k] > S[j+k] i=i+k
否则j++
返回i和j的小者
注意到上面两个算法唯一的区别是粗体的一行。这一行就把复杂度降到O(n)了。
值得一提的是，与KMP类似，最小表示法处理的是一个字符串S的性质，而不是看论文时给人感觉的处理两个字符串。
应用最小表示法判断两个字符串同构，只要将两个串的最小表示求出来，然后从最小表示开始比较。剩下的工作就不用多说了。
这段文字
那么以上就是字符串的最小表示法……(我能告诉你我一开始想的是后缀自动机TNT。。。)
具体我也在研究……（又一“科技黑箱”？？？）
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cmath>#include<cctype>#include<cassert>#include<climits>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))#define INF (2139062143)#define F (1000000009)#define MAXN (5000000+10)typedef long long ll;int n;char s[MAXN*2];int main(){ freopen("hidden.in","r",stdin); freopen("hidden.out","w",stdout); scanf("%d%/n",&n); for(int i=1;i<=n;i+=72) gets(s+i); copy(s+1,s+1+n+1,s+n+1); int i=1,j=2; for(int k=0;k<=n&&i<=n&&j<=n;) {if (s[i+k]==s[j+k]) k++;else { if (s[i+k]>s[j+k]) i=i+k+1; else j=j+k+1; if(i==j) j++; k=0; } } cout<<min(i,j)-1<<endl; // while(1); return 0;}