rqnoj-123-多人背包-第K最优解（好题）
这道题目是在01背包的基础上求出前K个最优解。
dp[i][j]: 背包容量为i，第j优解的值。
由于任意两个背包不能完全相同，所以只初始化dp[0][1]=0;
因为要求必须恰好装满，所以其他的初始化为最小。
dp[i][1....k]=max(dp[i][1..k],dp[i-w][1...k]+v);
即dp[i][1....k]中的k个元素为dp[i][1..k]中的k个元素+dp[i-w][1...k]中的k个元素的前k大的元素。
合并两个数组的时候利用归并排序的原理合并。
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;int dp[5050][55];int num[201];void add(int x,int k,int w,int v){ int i; int t1,t2; t1=t2=1; for(i=1;i<=k;i++) { if(dp[x][t1]>dp[x-w][t2]+v) { num[i]=dp[x][t1]; t1++; } else { num[i]=dp[x-w][t2]+v; t2++; } } for(i=1;i<=k;i++)dp[x][i]=num[i];}int main(){ int i,j,k,v,n; int ws[301]; int vs[301]; while(~scanf("%d%d%d",&k,&v,&n)) { for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&ws[i],&vs[i]); } for(i=0;i<=v;i++) { for(j=0;j<=k;j++) { dp[i][j]=-99999999; } } //for(i=0;i<=v;i++)dp[i][0]=-1; dp[0][1]=0; for(i=0;i<n;i++) { // cout<<"-------------"<<endl; for(j=v;j>=ws[i];j--) { add(j,k,ws[i],vs[i]); } } int ns=0; for(i=1;i<=k;i++) { if(dp[v][i]<=0)break; ns+=dp[v][i]; } cout<<ns<<endl; } return 0;}