新视野OJ 2005 [Noi2010]能量采集 （数论-gcd）
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题解：
设f[i]表示gcd(x,y)=i 的个数(1<=x<=n,1<=y<=m)，那么最后的结果就是，其中n=min(n,m)。
那么现在关键就是求解f[i]了。其中gcd(x,y)=i的倍数为[n/i]*[m/i]，但是这个包括了i的倍数，所以-2i-3i-……。
为了避免算术，我们逆过来求就行了。
AC代码：
2005Accepted2052 kb48 msC++/Edit
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <list>#include <deque>#include <queue>#include <iterator>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <algorithm>#include <cctype>using namespace std;#define si1(a) scanf("%d",&a)#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sd1(a) scanf("%lf",&a)#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)#define ss1(s) scanf("%s",s)#define pi1(a) printf("%d\n",a)#define pi2(a,b) printf("%d %d\n",a,b)#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define forb(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)#define ford(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)typedef long long LL;const int N=100005;const int INF=0x3f3f3f3f;const double PI=acos(-1.0);const double eps=1e-7;LL f[N];int main(){ LL n,m; while(cin>>n>>m) { mset(f,0); if(n>m) swap(n,m); LL sum=0; for(LL i=n;i>=1;i--) { f[i]=(n/i)*(m/i); for(int j=i+i;j<=n;j+=i) f[i]-=f[j]; sum+=f[i]*(2*i-1); } cout<<sum<<endl; } return 0;}