UVA 100 - The 3n+1 problem （3n+1 问题）
100 - The 3n+1 problem （3n+1 问题）
/** 100 - The 3n+1 problem （3n+1 问题）* 作者 仪冰* QQ 974817955** [问题描述]* 考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，* 把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。* 例如，n = 22 时该算法生成的序列是：* 22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1* 人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。* 这个猜想对于至少 1 000 000 内的整数都是正确的。* 对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。* 在上述例子中，22 的循环节长度为 16。* 输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，* 循环节长度的最大值。* [输入]* 输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。** [输出]* 对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。* 这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。* 对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。*[样例输入]1 10100 200201 210900 1000[样例输出]1 10 20100 200 125201 200 27900 1000 174* [解题方法]* 计算每个数的循环节长度，求给定区间的最大值。** 需要注意：* 1.中间计算过程有的数据会超出int 或 long 型范围，应该用long long型。* 2.输入的两个数，应该比较大小，判断出左区间和右区间。* 3.直接按部就班的计算会time limited（超时），这里采用填表的方法，* 把算出来的结果保存在一个全局数组中，这样以后用到的时候，直接拿来用，节省时间，避免超时。*/#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 1000000; //右端点最大值int MediaVariableArray[MAXN]; //保存区间中所有的循环节长度，这是对填表的应用int LoopNodeLength (long long EveryNumber); //计算循环节长度int main(){ int firstnumber = 0; //输入的第一个数 int secondnumber = 0; //输入的第二个数 int nodeleft = 0; //区间左端点 int noderight = 0; //区间右端点 int loopnodemax = 0; //保存最大长度的循环节 int everynodelength = 0; //保存区间中单个数的循环节长度 memset(MediaVariableArray, 0, sizeof(MediaVariableArray)); //初始化，都置为0 while (cin >> firstnumber >> secondnumber) { if (firstnumber > secondnumber) //判断左端点和右端点 { nodeleft = secondnumber; noderight = firstnumber; } else { nodeleft = firstnumber; noderight = secondnumber; } loopnodemax = 0; //初始化最大值 for (int i=nodeleft; i<=noderight; i++) { everynodelength = LoopNodeLength(i); if (everynodelength > loopnodemax) //判断是否更新最大值 { loopnodemax = everynodelength; } } cout << firstnumber << " " <<secondnumber << " "; cout << loopnodemax << endl; } return 0;}int LoopNodeLength(long long EveryNumber){ if (EveryNumber == 1) { return 1; } if (EveryNumber & 1) //按位与1 等价于 对2求模；左移 等价于 乘以2，同理右移是除以2。 { //计算n = 3n + 1; //左移运算符比加号优先级低，所以加括号； //我建议不管怎样，为了代码易读都应该加上必要的括号。 EveryNumber = EveryNumber + (EveryNumber<<1) + 1; } else { EveryNumber >>= 1; //n = n / 2 } //如果中间计算值小于MAXN就看看我们先前求没求出它的循环节长度， //如果求出来了，直接拿来用，节省时间。 if (EveryNumber < MAXN) { if (MediaVariableArray[EveryNumber] == 0) { MediaVariableArray[EveryNumber] = LoopNodeLength(EveryNumber); } return MediaVariableArray[EveryNumber] + 1; } return LoopNodeLength(EveryNumber) + 1;}