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二元二次方程组如何解

2013-07-01 
二元二次方程组怎么解已知二元二次方程组:a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 0 a2X^2 + b2XY + c2

二元二次方程组怎么解
已知二元二次方程组:
a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 = 0; 
a2X^2 + b2XY + c2Y^2 + d2X + e2Y + f2 = 0; 
解这样的方程组,有哪些方法?能提供代码就更好了!

二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。 

将(1)化为 将(3)代入(2)中,解出x,再根据(3)解出y。

二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大,计算困难(尤其是解无理方程和一元四次方程),因此必须寻找更简便的方法。
[解决办法]

引用:
必须寻找更简便的方法


感觉关键还是解4次方程吧,毕竟不管怎么算2个2次的,最高都得变4次。
[解决办法]
关键还是一元四次方程的问题

找的一元四次方程的公式。。。。看着就那啥

方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0   
如果设   
P=bd-4e-c/3   
Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d   
D=-4·P-27·Q   u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))   
v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D))   y=(u+v-3)/3   
N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y+4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y-4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
则   
X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N


[解决办法]
好像是MatLab不是matlib
这和java好像也没什么太大关系
是算法的问题
[解决办法]
我想应该是搞个矩阵(2纬数组)消掉y2再说

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