hd2255 奔小康赚大钱（KM算法模板o（n^3））

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奔小康赚大钱

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Problem Description传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).?

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Input输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。?

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Output请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

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Sample Input2100 1015 23?

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Sample Output123

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#include <stdio.h>#include <string.h>#define M 310#define inf 0x3f3f3f3fint n,nx,ny;int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[M],visy[M],w[M][M];int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1;y <= ny;y ++)    {        if (visy[y])            continue;        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)               {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];    for (int x = 1;x <= nx;x ++)    {        for (i = 1;i <= ny;i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。                        //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，                        //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1;i <= ny;i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1;i <= nx;i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    for (i = 1;i <= ny;i ++)        if (link[i] > -1)            res += w[link[i]][i];    return res;}int main (){    int i,j;    while (~scanf ("%d",&n))    {        nx = ny = n;        for (i = 1;i <= n;i ++)            for (j = 1;j <= n;j ++)                scanf ("%d",&w[i][j]);        printf ("%d\n",KM());    }    return 0;}

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