最大下升子序列和

最大上升子序列和

题目描述：

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出：

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

样例输入：

71 7 3 5 9 4 8

样例输出：

18

code：简单DP

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){    int shuzu[1010],sum[1010];    int n,max,i,j;    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for (i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&shuzu[i]);        sum[0]=shuzu[0];        for (i=0;i<n;i++)        {            max=0;            for (j=0;j<i;j++)            {                if (shuzu[i]>shuzu[j])                {                    if (max<sum[j])                    max=sum[j];                }            }            sum[i]=shuzu[i]+max;        }        int ans=0;        for (i=0;i<n;i++)        {            if (ans<sum[i])            ans=sum[i];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}