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多元一次方程式就解,该怎么处理

2012-12-23 
多元一次方程式就解a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 + a4*x4 tx1+x2+x3+x4 pa1,到a4 是常数t 和p 也是常数,求斛

多元一次方程式就解
a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 + a4*x4 = t

x1+x2+x3+x4 = p


a1,到a4 是常数
t 和p 也是常数,求斛 x1,x2,x3,x4的解

可能无解,也可能有解,只要能求出一组来就行

[解决办法]
自己找一本线性代数教科书看看,行列式变换。
[解决办法]
当a1=a2=a3=a4时,如果t=p*a1,有无穷多解,否则无解。
否则x1,x2,x3,x4可以随意指定其中2项的值,然后得到一个二元行列式。
最简单的,让x1=x2=0
有:
a3 a4 -t     (1)
1  1  -p     (2)
--------
a3 a3 -p*a3  (3) = (2) * a3
 0 a4-a3 p*a3-t (4) = (1) - (3)
 0     1 (p*a3-t)/(a4-a3) (5) = (4) / (a4-a3)
 1     0 -p-(p*a3-t)/(a4-a3) (6) = (2) - (5)

所以x4=-(p*a3-t)/(a4-a3)
x3=p+(p*a3-t)/(a4-a3)
代入你的值即可。
[解决办法]
a1<a2<a3<a4 t>0 p>0并不能保证唯一解。

这个常识如果你没法理解应该去学校重新学习数学。
[解决办法]

引用:
引用:

a1<a2<a3<a4 t>0 p>0并不能保证唯一解。

这个常识如果你没法理解应该去学校重新学习数学。


我的意思,如果有正数据解,则正数据解唯一,我证明过了,我觉得是这样的,


如果你对数学茫然无知,并且相信直觉,那我没什么好说的了。
[解决办法]


不用矩阵吗?
[解决办法]
用differentiation 或可解
[解决办法]
这个是大一时候学的了,有很多方法的

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