[2-sat][位运算]zoj 3656：Bit Magic
大致题意：
? ? 给出下面一段代码
? ? 很明显这段代码是用a[n]数组来计算出b[n][n]。
void calculate(int a[N], int b[N][N]) {for (int i = 0; i < N; ++i) {for (int j = 0; j < N; ++j) {if (i == j) b[i][j] = 0;else if (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) b[i][j] = a[i] | a[j];else if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0) b[i][j] = a[i] & a[j];else b[i][j] = a[i] ^ a[j];}}}?现在给出b[n][n]数组，求是否存在一个合法的a[n]数组，使其能计算出已经给出的b[][];
?
大致思路：
? ? 2-sat的思路很容易想到，就是考虑所有数字的31个位，对所有的位分为两组-----这个位是0，这个位是1，再按照上面的代码建立逻辑关系，再建图2-sat。
?
#include<iostream>#include<cstdio>#include <algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int inf=1<<30;const int nMax=6000;const int mMax=1000010;class edge{public: int v,nex;};edge e[mMax];int k,head[nMax];//head[i]是以点i为起点的链表头部void addedge(int a,int b){//向图中加边的算法，注意加上的是有向边//b为a的后续节点既是a---->b e[k].v=b; e[k].nex=head[a]; head[a]=k;k++;}int dfn[nMax],low[nMax],sta[nMax],top,atype,belon[nMax],dep; //atype 强连通分量的个数bool insta[nMax];void Tarjan(int u){ //我的Tarjan模版 int i,j; dfn[u]=low[u]=++dep; sta[++top]=u; insta[u]=1; for(i=head[u];i;i=e[i].nex){ int v=e[i].v; if(!dfn[v]){ Tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else{ if(insta[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(dfn[u]==low[u]){ atype++; //强连通分量个数 do{ j=sta[top--]; belon[j]=atype; //第j个点属于第type个连通块 insta[j]=0; }while(u!=j); }}void init(){ k=1; dep=1; top=atype=0; memset(insta,0,sizeof(insta)); //是否在栈中 memset(head,0,sizeof(head)); //静态链表头指针 memset(low,0,sizeof(low)); //Tarjan的low数组 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); //Tarjan的dfn数组 memset(belon,0,sizeof(belon)); //记录每个点属于哪一个强连通分量}int n,m;int mtx[600][600];bool judge(){ for(int i=0;i<n;i++){ if(belon[i]==belon[i+n]){ return 0; } } return 1;}int main(){ int i,j,m,a1,a2,num; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&mtx[i][j]); } } bool flag=1; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(mtx[i][j]!=mtx[j][i]) { flag=0; break; } if(i==j&&mtx[i][j]!=0) { flag=0; break; } } } if(!flag) { cout<<"NO\n"; continue; } flag=1; int left; for(left=0;left<31;left++) { num=n; init(); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { m=mtx[i][j]&(1<<left); if(i==j)continue; else if (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) //// | { a1=i; a2=j; if(m!=0) { addedge(a1+num,a2); addedge(a2+num,a1); } else { addedge(a1,a1+num); addedge(a2,a2+num); } } else if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0) //////& { a1=i; a2=j; if(m!=0) { addedge(a1+num,a1); addedge(a2+num,a2); } else { addedge(a1,a2+num); addedge(a2,a1+num); } } else ///// ^ { a1=i; a2=j; if(m!=0) { addedge(a1,a2+num); addedge(a2,a1+num); addedge(a1+num,a2); addedge(a2+num,a1); } else { addedge(a1,a2); addedge(a2,a1); addedge(a1+num,a2+num); addedge(a2+num,a1+num); } } } } for(i=0;i<num*2;i++) { if(!dfn[i])Tarjan(i); } n=num; if(!judge()) { flag=0; break; } } if(flag)printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0;}?