经典DP--LCS
先在百度上抄两段：
问题：已知序列X,Y,求序列Z，使得Z是X,Y的子序列，不要求连续，且Z严格递增
最长公共子序列是一个十分实用的问题，它可以描述两段文字之间的“相似度”，即它们的雷同程度，从而能够用来辨别抄袭。对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列外的部分提取出来，这种方法判断修改的部分，往往十分准确。简而言之，百度知道、百度百科都用得上。
显然穷举发需要指数开销，DP开销可以到O(MN)
用C[i][j]记录序列X,Y的最长公共子序列的长度，有如下动态规划状态转移方程：
C[i][j]=0 i=j=0;
C[i][j]=c[i-1][j-1] x[i]=y[j];
C[i][j]=max{c[i][j-1],c[i-1][j]} x[i]!=y[i];
路径保存：
flag[i][j]为标志符，
flag[i][j]=0表示Xi,Yj的最长公共子序列由Xi-1,Yj-1的最长公共子序列尾部加上X[i]确定
flag[i][j]=1表示Xi,Yj的最长公共子序列由Xi-1,Yj确定
flag[i][j]=2表示Xi,Yj的最长公共子序列由Xi,Yj-1确定
