[C异趣编程]常胜将军(取火柴游戏)

[C趣味编程]常胜将军(取火柴游戏)

原题是这样的：

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(2)如果B==0，则做到先取者必胜。先取者做法：先取者一开始取max根火柴，使得B=min，即可变化成情况(1)，那么先取者可以做到必胜。

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(3)如果min<B<min+max，则可以做到先取者必胜。先取者做法：先取者一开始取n(n=[min,max])根火柴，使得B=(0,min]即可变化成情况(1)，那么先取者可以做到必胜。

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题目二：有X根火柴，一次只能取[min,max]根(如果剩余的小于min则必须取完)，2个人，轮流取，最后一个取走火柴的人算赢。已知X，min，max，判断是否存在后取者或先取者必胜的策略？如果有，策略是什么？以及，是后取者必胜还是先取者必胜？

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解答：

A=min + max ，A的值保证一次取不到，2次一定能够取到，即一轮中后取的人总能通过策略保证这一轮下来2个人一共取A根火柴。

X / A = 商+余数B

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(1)如果B是(0,max]，可以做到先取者必胜。先取者的做法是：先取者取掉余数B，后取者就a，先取者就取A-a即可，最终肯定是由先取者来取完。

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(2)如果B==0，则做到后取者必胜。后取者做法：假设先取者取a，后取者就取A-a即可，最终肯定是后取者取完剩余的。

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(3)如果max<B<min+max，则可以做到后取者必胜。后取者做法：先取者一开始取n(n=[min,max])根火柴，那么后取者就取B-n，使得余数取完，即变化成情况(2)，那么后取者按照(2)的做法可以做到必胜。