【D3D11游戏编程】学习笔记三：XNAMath之XMMATRIX
在熟悉了XMVECTOR的风格及规则之后，再来了XNA数学库中的矩阵就容易得多了。基本上可以跟向量相类比。
一、 矩阵类型
XNA数学库中针对矩阵的类型为XMMATRIX。这是一个4x4的矩阵，里面可以容纳16个32位浮点数。对于XMMATRIX的初始化，可以有多种方法，一种方法是传4个XMVECTOR参数，每个XMVECTOR对应矩阵的一行；第二种方法是直接传递16个浮点数，代表整个矩阵的内容；第三种方法是用一个FLOAT型的数组，代表整个矩阵的内容。当然，这三种方法都有点麻烦，不过在实际中，自己来手动初始化矩阵的地方也不多，了解下其初始化方法即可。其次，XMMATRIX重载了（）操作符，用来访问矩阵中的成员，用法跟正常矩阵访问完全一样，即传递两个参数(row, col)即可。 XMMATRIX也重载了*和*=操作符，用途很明显，用来进行矩阵的乘积。
二、 类成员矩阵类型
跟XMVECTOR一样，作为局部或全局变量使用时，直接使用XMMATRIX即可。当作为类中成员类型时，推荐使用的类型为XMFLOAT4X4，从名字上一目了然，即4x4矩阵，不像向量一样提供了多种维的类型，这里只提供了4x4的通用类型的矩阵，如果是用较小维的矩阵，多出来的不关心即可。XMFLOAT4X4也重载了（）操作符用来访问内部成员。
三、 作为函数参数类型时的规则
同样，XMMATRIX作为函数参数类型时，其使用也要服从一定的规则。这里规则更为简单，即统一要求使用CXMMATRIX。即在函数定义中，类型为XMMATRIX的形参必须用CXMMATRIX类型代替。
四、 矩阵相关函数
XMMATRIX XMMatrixIdentity();//返回单位矩阵，即对角线全1，其他全0BOOL XMMatrixIsIdentity(CXMMATRIX M);//判断一个矩阵是否为单位矩阵XMMATRIX XMMatrixMultiply(CXMMATRIX A, CXMMATRIX B);//两矩阵相乘XMMATRIX XMMatrixTranspose(CXMMATRIX M);//矩阵转置XMVECTOR XMMatrixDeterminant(CXMMATRIX M);//求矩阵对应行列式的值detXMMATRIX XMMatrixInverse(XMVECTOR *pDet, CXMMATRIX M);//求矩阵M的逆，*pDet为该矩阵的det
五、 3D中矩阵变换相关函数
XMMATRIX XMMatrixScaling(FLOAT scaleX, FLOAT scaleY, FLOAT scaleZ);//伸缩变化，指定三个方向上的伸缩比XMMATRIX XMMatrixScalingFromVector(FXMVECTOR scale);//通过向量指定三个方向伸缩比，求伸缩变换XMMATRIX XMMatrixRotationX(FLOAT angle);//围绕x轴的旋转变换XMMATRIX XMMatrixRotationY(FLOAT angle);//围绕y轴的旋转变换XMMATRIX XMMatrixRotationZ(FLOAT angle);//围绕z轴的旋转变换XMMATRIX XMMatrixRotationAxis(FXMVECTOR axis, FLOAT angle);//围绕任意轴axis的旋转变换XMMATRIX XMMatrixTranslation(FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z);//平移变换，指定三个方向的平移量XMMATRIX XMMatrixTranslationFromVector(FXMVECTOR offset);//通过向量指定三个方向的平移量，求平移变换XMVECTOR XMVector3Transform(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m);//向量、矩阵相乘XMVECTOR XMVector3TransformCoord(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m); //向量、矩阵相乘，但向量w=1,因此为点的变换XMVECTOR XMVector3TransformNormal(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m);//向量、矩阵相乘，但向量w=0,因此为向量的变换
关于矩阵的基本知识就这么些，相比XMVECTOR简单了很多。等用多了，习惯了相关的规则及命名后，XNA Math库还是相当好用的~不但可以用于学习d3d11的过程中，而且在以后自己构架框架时也可以考虑使用，毕竟它进行了很大的优化，一般人自己很写出比它性能更好的数学库了，当然为了学习3D数学而自自己动手写数学库例外。
下面是我学习XNA数学库时的一点小总结，其实这太明显了，不过对于更快的记住函数命名、熟练地使用还是有一定作用的：
1. 所有类型名全部大写：XMVECTOR、XMVECTORF32、XMFLOAT2、XMFLOAT3、XMFLOAT4、XMCOLOR、XMBYTE4、XMMATRIX、XMFLOAT4X4等等
2. 所有函数名以XM开头（意指DirectX Math)
3. 跟向量操作相关的函数名在XM后全部以Vector3开头：XMVector3Length、XMVector3Normalize、XMVector3Transform等等（Load型、Store型、Set型、Get型等不属于“操作”相关的范畴，不满足这个特性）
4. 跟矩阵操作相关的函数名在XM后全部以Matrix开头：XMMatrixScaling、XMMatrixRotationX、XMMatrixTranspose等等
5. XMVector3、XMMatrix前缀后，所有单词首字母大写，其他小写（这个规则本身就很常见）
XNA Math部分完毕，最后附上该部分的示例代码，供学习XMMATRIX参考。
XMMatrixGetSampleCode();
熟悉了XNA数学库，就开始真正走进D3D11的精彩世界啦~
