递归入门_阶乘函数
《递归入门》
对许多人而言，理解递归的最好方法是从简单的数学函数开始。因为数学函数中递归结构直接能从问题的陈述中得到，并且可以很容易地看到。
在这些数学函数中，最常见的就是阶乘函数——在数学中的传统表示为 n！——它被定义为 1 到 n 之间的所有整数的连乘积。
（当然，此题的解法用迭代也能轻松解决）
递归的作用在于把问题的规模不断缩少，直到问题缩少到能简单地解决
阶乘n！= 1 * 2 * 3 * 4 * ··· * n
我们从整体上看：解决这个问题，需要先将1 和 2 相乘，然后再和 3 相乘， 再和 4 ，如此类推。这也太烦了。这样问题的解决就需要执行 n - 1 步。那么有什么办法减少呢？
我们不能一步到位，但可以逐步减少的。令 u = 2 * 3 * 4 * ··· * n，那么 n！就等于1 * u了。我们需要求解 u！就OK了。
同样的，m = 3 * 4 * ··· * n， u 就于 2 * m ，也只需要求解 m！就OK了。
如此类推。问题的规模就得到缩少了。
新问题与原问题有着相同的形式
产生的问题同样是求解阶乘，那当然是与元问题有着相同的形式了。
递归的结束需要简单情景
当减少剩一个数时，则返回 1
递归跳跃的信任
由于题目较简单，实现细节较易就能看出，未能突出体现出递归跳跃的信任的重要性
#include <iostream>using namespace std;int factorial(int n){if (n == 1){return 1;}return n * factorial(n - 1);}int main(){cout << factorial(10) << endl;return 0;}