VC++2012编程演练数据结构《35》多路平衡归并
多路平衡归并
一般说来,如果初始归并段有m个,那么这样的二路归并树就有élog2mù+1层,要对数据进行élog2mù遍扫描。采用k路平衡归并时,则相应的归并树有élogkmù+1层,要对数据进行élogkmù遍扫描。
做内部归并时,在k个记录中选择最小者,需要顺序比较k-1次。每趟归并u个记录需要做(u-1)*(k-1)次比较，s趟归并总共需要的比较次数为：(其中U代表总的记录个数，k代表的是归并的路数 ，s=élog2mù 因为同层的归并是同时进行的)
s*(u-1)*(k-1)=élogkmù*(u-1)*(k-1)
=élog2mù*(u-1)* (k-1)／élog2kù
其中，élog2mù*(u-1)在初始归并段个数m与记录个数u一定时是常量，而(k-1)／élog2kù在k增大时趋于无穷大。因此，增大归并路数k，会使内部归并的时间增大。若k增大到一定的程度，就会抵消掉由于减少读写磁盘次数而赢得的时间。
为了改善上面的归并的效率，引入了败者树算法
败者树是一棵有k个叶结点的完全二叉树,叶子结点存储记录，非叶结点可由关键字和它对应的记录地址构成。为讨论方便起见，设非叶结点的结构为：关键字, 输入有序段的路号
对k个输入有序段进行k路平衡归并的方法如下：
(1) 取每个输入有序段的第一个记录作为败者树的叶子结点,建立初始败者树：两两叶结点进行比较,在双亲结点中记录比赛的败者(关键字较大者)，而让胜者去参加更高一层的比赛，如此在根结点之上胜出的“冠军”是关键字最小者。 (2) 胜出的记录写至输出归并段,在对应的叶结点处，补充其输入有序段的下一个记录，若该有序段变空，则补充一个大关键字(比所有记录关键字都大,设为kmax)的虚记录。
(3) 调整败者树,选择新的关键字最小的记录：从补充记录的叶结点向上和双亲结点的关键字比较，败者留在该双亲结点，胜者继续向上，直至树根的双亲。
(4) 若胜出的记录关键字等于kmax，则归并结束；否则转(2)继续。
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声名如下
//K路平衡归并相关操作测试void main(){cout<<"运行结果:\n";Merge(5);cin.get();}