TYVJ P1180(状况少分支多的过程-Dp）

TYVJ P1180(情况少分支多的过程-Dp）

P1180 - 矿工配餐From Admin    Normal (OI)
总时限：16s    内存限制：128MB    代码长度限制：64KB

描述 Description现有两个煤矿，每个煤矿都雇用一组矿工。采煤工作很辛苦，所以矿工们需要良好饮食。每当一辆食品车到达煤矿时，矿工们便会产出一定数量的煤。有三种类型的食品车：肉车，鱼车和面包车。
矿工们喜欢变化的食谱。如果提供的食品能够不断变化，他们的产煤量将会增加。每当一个新的食品车到达煤矿时，矿工们就会比较这种新的食品和前两次（或者少于两次，如果前面运送食品的次数不足两次）的食品，并且：
如果这几次食品车都是同一类型的食品，则矿工们产出一个单位的煤。
如果这几次食品车中有两种不同类型的食品，则矿工们产出两个单位的煤。
如果这几次食品车中有三种不同类型的食品，则矿工们产出三个单位的煤。
预先已知食品车的类型及其被配送的顺序。通过确定哪车食品送到哪个煤矿可以影响产煤量。食品车不能被拆分，每个食品车必须被全部送到一个或另一个煤矿。两个煤矿也并不要求接收相同数量的食品车（事实上，也允许将所有食品车都送到一个煤矿）。
任务
给出食品车的类型及其被配送的顺序，要求你写一个程序，确定哪个食品车应被送到煤矿1，哪个食品车应被送到煤矿2，以使得两个煤矿的产煤量的总和最大。

输入格式 InputFormat输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 100 000),  表示食品车的数目。
第二行包含一个由N个字符组成的字符串，按照配送顺序依次表示食品车配送的食品的类型。每个字符是以下三个大写字母之一：'M' (表示肉类), 'F' (表示鱼类) 或 'B' (表示面包)。

输出格式 OutputFormat输出一个整数，表示最大的总产煤量。

样例输入 SampleInput [复制数据]

样例输入16MBMFFB样例输入216MMBMBBBBMMMMMBMB

样例输出 SampleOutput [复制数据]

样例输出112样例输入229

数据范围和注释 Hint在样例1中，可以按照如下的顺序运送食品车：煤矿 1, 煤矿 1, 煤矿 2, 煤矿 2, 煤矿 1, 煤矿 2, 依次产生的产煤量为1, 2, 1, 2, 3 和 3 个单位，一共是12 个单位。还有其它运送方式也能产生上述最大总和的产煤量。

时间限制 TimeLimitation前10点时限1s,分值8分
后2点时限3s,分值10分这题看着就是不可解的。

但是仔细观察会发现它的情况较少，分支巨多（2^N）？？

于是我们用滚动数组+Dp显然可以用F[i][j][k][l][m]表示子结构

j,k,l,m为2个矿工最近2次的伙食（0表示没有）

任何坑爹的题目先想想能不能Dp……

记忆化搜索不能滚动还会爆栈，于是Dp的存在性证毕。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cctype>#include<iostream>#include<functional>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN (100000+10)#define NDEBUGint n,a[MAXN];int f[2][4][4][4][4]; //1->M 2->F 3->Bint cost[4][4][4]={0};int _cost(int i,int j,int k){if (k==0) return 0;if (i==0) i=k;if (j==0) j=k;if (i!=j&&i!=k&&j!=k) return 3;if (i!=j||i!=k||j!=k) return 2;return 1;}int main(){#ifndef NDEBUGfreopen("Vijos1386.in","r",stdin);#endifscanf("%d",&n);getchar();for (int i=0;i<n;i++) {switch (getchar()){case 'M':a[i]=1;break;case 'F':a[i]=2;break;case 'B':a[i]=3;break;}}for (int i=0;i<=3;i++)for (int j=0;j<=3;j++)for (int k=0;k<=3;k++){cost[i][j][k]=_cost(i,j,k);#ifndef NDEBUGcout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<':'<<cost[i][j][k]<<endl;#endif}memset(f,128,sizeof(f));f[0][0][0][0][0]=0;for (int ii=0;ii<n;ii++){int i=ii%2;for (int j=0;j<=3;j++)for (int k=0;k<=3;k++)for (int l=0;l<=3;l++)for (int m=0;m<=3;m++){if (f[i][j][k][l][m]>=0){f[i^1][k][a[ii]][l][m]=max(f[i^1][k][a[ii]][l][m],f[i][j][k][l][m]+cost[j][k][a[ii]]);f[i^1][j][k][m][a[ii]]=max(f[i^1][j][k][m][a[ii]],f[i][j][k][l][m]+cost[l][m][a[ii]]);}}}int ii=n%2,ans=0;for (int j=0;j<=3;j++)for (int k=0;k<=3;k++)for (int l=0;l<=3;l++)for (int m=0;m<=3;m++)ans=max(ans,f[ii][j][k][l][m]);cout<<ans<<endl;return 0;}