数学和软件
数学和软件
在我个人的软件开发过程中，自认为得益于数学基础训练较多，但具体有何联系，又感觉说不太明白。
正好论坛中有人提及，借此机会整理一下自己的思路，和大家共享。
用户说：金额大于50万的合同，需要部门经理审批，金额大于100万的合同，需要总经理审批。
用数学语言表述，可以相当于这样一个函数
处理流程=F(合同金额)，根据合同金额的差异进行不同的处理
一般情况下，合同金额可以视为一个自然数集合（从1到无穷），很明显的，<大于50万>和<大于100万>不是这个自然数集合的完备划分。
第一：这两个集合有交叉，大于50万的集合显然包括大于100万的集合
第二：这两个集合不能覆盖整个自然数集合，也就是有漏洞
所以，需要给出一个互不冲突的完整划分，使其覆盖整个问题集合。
在本例中，[1,500000)，[500000,1000000),[1000000,无穷)就是这样的一个互不冲突的完整划分。
由于软件实现的限制，事实上不可能对无穷大的数进行处理，因此需要确定该数的上限，以便于软件实现。
而且无论是int、long还是其他的数据类型，其范围总是不能和用户所需求的数的范围完全一致。例如是否允许输入负的合同金额？如果不允许，该限制应当由哪部分程序负责？
所有的数学函数都是必须定义变量所在的范围的
y=f(x),x∈N，X>=1,
y=g(x),x为实数，X<>0
……
要点一：输入参数必须定义其所在范围，并且确保所有输入参数的可能性都可以被处理（包括正常处理和异常处理）。
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所以,要做好软件开发, 没有数学光有逻辑能力还是不行的, 我就大概属于这类人,很多时候,还得回去翻看书籍,没有那种 灵光一闪的能力, 在更高层次的设计方面,这个能力足以让你 "相形见绌" 了. 30 楼 blackanger 2007-05-31 我的理解是：
数学好的人，可以把软件用纯数学的语言来描述，这种方式也许只能数学水平相当的两个人才能交流吧；
数学不好的人，可以用他惯用的描述语言来描述软件，比如UML！
31 楼 cookoo 2007-06-01 hurricane1026 写道庄表伟 写道数学<>逻辑学
软件开发，更重要的，是逻辑能力，而非数学能力。
数学不等于逻辑学。但是数学能力中包含逻辑能力，锻炼逻辑能力最好的方法也是学数学。。
逻辑分形式逻辑和非形式逻辑两类，一般说的数学能力锻炼逻辑能力仅指形式逻辑能力。而非形式逻辑能力如辩论，说服，谈判，反驳需要理科之外的学习和训练。很遗憾，国内的基础教育中非形式逻辑训练非常匮乏，幸好还有GRE,GMAT的逻辑考试。 32 楼 cookoo 2007-06-01 我觉得软件开发有个三个主要问题：做什么；怎么做；为什么这么做。数学有助于后两个问题，重要性不言而喻。不过数学和第一个问题没什么太大关系。计算机科学不是应用数学，我们每开辟一个学科领域是为了解决某个层面的具体问题，所以不能假设生物学是应用化学，化学是应用物理学，物理学是应用数学，所以数学就能解决一切问题。 33 楼 blackanger 2007-06-01 对我们一般程序员来讲，如果将两者结合起来，是有相当难度的。不但要掌大量高等数学知识，还要能够熟练应用――这么高的门槛，绝非一朝一夕之功，这一下子就挡住了许多人的进入。我对数学虽然感兴趣，也只是门外汉，掌握数学所付出的努力，要比学会几门编程语言要高得多。象我这种为生存而奋斗的人，可能只有想想的份，哪有勇气拿出大段时间再读数学呢。
