时针跟秒针重合次数

时针和秒针重合次数

问题：24小时内时针和秒针重合几次

分析：此题看似有点吓人，但若想到一点，就可秒杀此题。首先，要明白什么是时针和秒针重合，因为秒针走一秒是钟表中的一格，而时针可以看成是连续的转动，此处重合就要理解为在秒针停下的那一刻重合。想到这点，再看时针若想和秒针重合，必须走到一格时，秒针刚好走到这一格。已知一格有12分钟，时针走到每格时，必是整分钟，也即秒针必定在12点的位置。那么两者若想重合，只有在两者同时到达12点处。24小时内，满足的时刻只有：0时，12时，24时。所以一天内只能重合3次。也就是说，虽然每一秒两者都会擦肩，但一天内真正相遇也就那么仅有的三次。

验证：时针每走一格走过6度，秒针走过12(m)*60(s)*6度，两者重合即为对360取模后两者相等。

void Solve() {const int GRIDS = 24 * 5;   // 24 hours; 5 grids per hour;const int DEGREE = 360;const int SECOND_OF_MINUTE = 60;const int DEGREE_OF_GRID = 6;const int SECOND_OF_GRID = 12 * SECOND_OF_MINUTE;int count = 0;for (int i = 0; i <= GRIDS; ++ i) {int dh = (DEGREE_OF_GRID * i) % DEGREE;int ds = (DEGREE_OF_GRID * i * SECOND_OF_GRID) % DEGREE;if (dh == ds) ++ count;}printf("%d\n", count);}