hdu 2159 FATE(多重双肩包)

hdu 2159 FATE(多重背包)

二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有 一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和 b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。

费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：

f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}

如前述方法，可以只使用二维的数组：当每件物品只可以取一次时变量v和u采用逆序的循环，当物品有如完全背包问题时采用顺序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。

for(i = 1; i <= M; i++)
{
for(j = 1; j <= S; j++)
for(k = 1; k <= K; k++) if(i - b[k] >= 0)
{
if(d[i - b[k]][j - 1] + a[k] >= d[i][j])
d[i][j] = d[i - b[k]][j - 1] + a[k];
}

if (d[i][S] >= N)break;
}

题目：

#include<iostream>using namespace std;int a[105],b[105];int dp[105][105];int max(int a,int b){ return a>b?a:b;}int main(){ int i,j,kk,n,m,k,s,p; while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF) { for(i=0;i<k;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=m;i++) { for(kk=1;kk<=s;kk++) { for(p=0;p<k;p++) { if(b[p]<=i) dp[i][kk]=max(dp[i][kk],dp[i-b[p]][kk-1]+a[p]); } } if(dp[i][s]>=n) break; } printf("%d\n",m-i); } return 0;}