求N！末尾有多少个0
求N！末尾有多少个0 题目： 任意给定一个数n,求n!这个数的末尾有多少个0.（我们规定这里的n为正数） 分析： n！即1*2*3*4*.......*(n-1)*n,求其末尾的0的个数,即要找出这n个因子中能配对产生出尾数是0的,比如,2*5=10,就产生了一个0,这个0也必定是处于N!的这个数的末尾的0中的一个.因为因子2是有很多的,每一个偶数都能分解出一个因子2,所以我们就只要找因子5有多少个就行了,每个5的倍数的数都会有因子5,但是,是5的倍数的数里面可能不止一个因子5!!!!比如,是25的倍数的数,就至少有两个因子5,也就是说,是25的倍数的数,还会比5至少多产生一个0,125的倍数的数比5,25又至少还要多产生一个0,依此类推.....因此,这n个因子里面,因子5的个数为n/5+n/(5*5)+n/(5*5*5)+...n/x.....当然,n/x,这个x要不大于n...... 嗯嗯,这样一分析,代码就很容易了..... 代码:
// // n!末尾的0的个数即n/5+n/(5*5)+n/(5*5*5)+...n/x (x<=n)//#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,ans,x; //ans用于统计n!末尾的0的个数cout<<"这是一个求n!末尾的0的个数的程序"<<endl<<"请输入n:"<<endl;while(cin>>n){ans=0;x=5; //每输入一个n，都要初始化while(x<=n) //判断循环条件...{ans+=n/x;x*=5;}cout<<"n!末尾0的个数为:"<<ans<<endl<<"请输入n:"<<endl;}return 0;}