位运算符及其应用
一、C语言的六种位运算符：
& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 取反
<< 左移
>> 右移
1. 按位与运算
按位与运算符"&"是双目运算符。
其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。
例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。
按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。
main(){ char a='a',b='b'; int p,c,d; p=a; p=(p<<8)|b; d=p&0xff; c=(p&0xff00)>>8; printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d);}
二、异或操作的妙用
1. 使特定位翻转 要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１即可。
2 与０相∧，保留原值.
3.交换两个值，不用临时变量.我们可以在不用引入其他变量就可以实现变量值的交换
用异或操作可以实现：
a = a^b; //(1)
b = a^b; //(2)
a = a^b; //(3)
异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0；
证：(第(2)步中的a) a = a^b =(将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b;
(第(3)步中的b)b =a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;
三 、位与运算
1 . 清零 A数中为１的位，B中相应位为０。然后使二者进行＆运算，即可达到对A清零目的。
2 . 取一个数中某些指定位 取数A的某些位，把数B的某些位置1，就把数A的某些位与1按位与即可。
3 . 保留一位的方法 数A与数B进行＆运算，数B在数A要保留的位1，其余位为零。
4 . 判断奇偶性 将变量 a的奇偶性。a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；将 a与1做位与运算，若结果是0，则 a是偶数。
4、应用举例
1 .判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
2 . 取int型变量a的第k位
(k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
3 . 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)
4 . 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)
5 . int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
6 . int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
7. 整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会绯龅模颐怯萌缦滤惴ǎ?/DIV>
int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
8 . 判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂
boolean power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
9 不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
php:
$a ='dd';
$b = 'bb';
$a = $a ^ $b;
$b = $a ^ $b;
$a = $a ^ $b;
echo $a,' ', $b;
10 计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
11. 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
12 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a<< n
13. 除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
14 . a % 2 等价于 a & 1
15 if (x == a) x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
16 x 的 相反数 表示为 (~x+1)