HDU 3339 In Action 解题报告（最短路+背包）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3339
晚上看图论500的时候看到一个最短路+背包的题，有点感兴趣，于是花了一个多小时A了这题。
题目大意：恐怖分子欲炸地球，引爆核弹需要用一半的电。而电分布在不同的电站。每个电站都存有不同的电。目的是派出坦克，毁坏电站，使其无法引爆。
给出无向图，要求以最小总距离，毁坏一半以上的电。 注意每个电站都需要一个坦克。
每个电站都有自己的花费（0到它的最短路），以及价值（电量）。于是转化为最少的花费去点一半以上电量问题。 本题还有一些细节需要注意。
AC代码：
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#include<math.h>#include<climits>#define MAXN 105#define INF 1000using namespace std;int map[MAXN][MAXN],w[MAXN],v[MAXN],used[MAXN],dp[505005];int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,n,m,t,a,b,c,topv,f=0;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<=n;i++){for(j=0;j<=n;j++) map[i][j]=1000;map[i][i]=0;}for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(c<map[a][b]) map[a][b]=map[b][a]=c;//注意重边 }topv=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&v[i]);topv+=v[i];}f=topv%2;//注意讨论总电量的奇偶问题！ topv=(topv+1)/2;for(i=0;i<=n;i++) w[i]=map[0][i]; memset(used,0,sizeof(used));used[0]=1; int sum=0,sumv=0;for(int u=0;u<n;u++){int mini=1000,k=0;for(i=1;i<=n;i++) if(!used[i] && mini>w[i]){mini=w[i];k=i;}if(k==0) break; //找不到路径，退出 used[k]=1; sum+=w[k]; sumv+=v[k];for(i=1;i<=n;i++) if(!used[i] && w[i]>w[k]+map[k][i]){w[i]=w[k]+map[k][i];}}if(sumv+f<=topv)//全部能到达的点都不够一半，输出。 {printf("impossible\n");continue;}memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){for(j=sum;j>=w[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);}}int ans=0;for(i=0;i<=sum;i++) if(dp[i]+f>topv){ans=i;break;}printf("%d\n",ans);}return 0;}