一道母函数的模板题 (hdu 2082)
终于算弄明白母函数是什么东西了 = = ， 呼~
感觉它利用了高中学的二项式定理（就是用到组合数的那个）
完完全全的利用啊~~！以前用二项式求出最后那超长的x的表达式( 1 + C(n,1)*x^1 + C(n,2)*x^2 +~~~~~+ C(n,n-1)*x^(n-1) + C(n,n)*x^n )之后好歹还会给x赋个值算个答案
到母函数这连赋值都省了……x就代表一个实体，⊙﹏⊙b汗
它只汲取了二项式定理的精华，从每个因子中的取一个系数进行组合的思想。至于怎么实现的 ,给两个传送门 hdu 2082 母函数的应用分析 Tanky Woo 建议先看后面这个，看不懂了再看前面的,
下面给出hdu2082的AC代码
根据自己对代码的理解添加修改了部分注释
凑活着看吧 - -
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#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,t,num,sum; int s[27]; //保存Xi int c1[51],c2[51]; /*c1[51] 存储指数为1到 50 的项的系数 例如c1[5]表示 ax^5这一项的系数a*/cin>>t;while(t--){for(i=1;i<=26;i++)cin>>s[i];memset(c1,0,sizeof(c1));memset(c2,0,sizeof(c2));for(i=1;i<=26;i++) //首先对第一个因子的各个系数初始化（称上面的式子中用一个括号括起来的为一个因子）if(s[i]!=0) //Xi为0表示第i个因子为0(不存在) ;用第一个因子初始化c1 {for(num=0;num<=s[i];num++){if(num*i>50)break; //指数相乘如果大于50 则初始化完毕跳出c1[num*i]=1; //第一个因子里面的各个项的系数当然为1 }break;}for(i=i+1;i<=26;i++) //从第二个乘数因子开始 字母开始做接下去的26-i次乘法{//每次循环表示两个因子相乘, c1储存了前i个因子相乘得到的结果 for(j=0;j<=50;j++) //每一次相乘只计算到指数为50if(c1[j]!=0)for(num=0;num<=s[i];num++) //num表示输入的s[i],既上式中的x[i],从0开到s[i]取值计算{if(j+num*i>50) break; //两个相乘的数的指数相加，第i个因子的第k项的指数为num*ic2[i*num+j]+=c1[j]; // c1[i*num+j]+=c1[j] 是错误的写法 ~~ //暂时保存至C2,不是c1[j]*c1[num*i]，因为c1[num*i]=1 }for(j=0;j<=50;j++) //把两个因子相乘之后的结果当做一个因子，再重新保存至c1{c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}}sum=0;for(i=1;i<=50;i++) //前50项之和sum+=c1[i];printf("%d\n",sum);}return 0;}