tag推荐系统的关键问题以及解决方案
，其中 表示通过改query点击url的次数除以通过query点击所有url的总次数。
同时 ， 表示通过通过q访问u的次数除以通过所有qeury访问u的总次数，不停地迭代，最后将seed中的tag扩散出去，针对每个url/query,去概率最大的几个tag。
tag推荐当有了tag数据后，就是利用tag完成那两个产品推荐,首先说明一下可能的feature
1.用户user 使用tag的次数
2.item被打上tag的次数
3,tag被多少个user使用过
4.tag被用在多少个item上面
5.p(tag|user)
6.p(item|tag)
7.p(tag|item)
8.p(user|tag)
利用这些数据以及常用的理论，进行推荐：
1.基于tag给用户推荐item计算user对item的喜好程度，最直接的做法 用户使用tag越多，tag用户item的越多，那么用户可能越喜欢。
很容易想到万能的tf-idf，如果这个tag被其他用户用过的越少，说明这个tag也能代表user的兴趣，同样如果item被使用的其他的tag越少，tag越能刻画item，转化为：
也可以利用 概率模型直接算，p(u,i) = 。
在实际使用时，无法两类，基于用户还是基于item，比如item-based，用户最近访问的item，选取item最可能的属于的tag，p(tag|item)分值较大的，然后将这个tag热门的内容推荐出来，p(item|tag)比较大的item,准确率可能比较低，但是复杂度低。
2.tag推荐两个思路，推荐用户常用的tag以及item上常用的tag，也就是 大的tag列表。
<推荐系统实践>做过对比试验，两个都提供，用户使用的概率最大，所以类似douban等都会将内容提供出来
一些思考：tag是连接user 和item的手段，更清楚的表达的用户的意图，比较像topic model，在user-item中间引入一层具备 语义信息的概念。
