HDU 3473 Minimum Sum 划分树
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对于xl,xl+1……xr，使得[xi-x]和最小，显然x应当为其中的中位数。中位数可以通过求K大数解决，划分树可搞。
对于求和，分为两部分，小于x的部分，大于y的部分，在建树的时候也保存下来分到左子树中的数的和。
最终的和为ave*(lnum-rnum)+rsum-lsum
ave为中位数，lnum为左子数的数量，也就是小于中位数的数量，rnum为右子数，lsum表示小于中位数部分的和
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 100005#define LL __int64using namespace std;struct Node{int left,right,mid;}tree[N*4];int sa[N],num[20][N],cnt[20][N]; //sa中是排序后的，num记录每一层的排序结果，cnt[deep][i]表示第deep层，前i个数中有多少个进入左子树LL Lsum[20][N],sum[N];int n,q;void debug(int d){for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",num[d][i]);printf("\n");}void bulid(int step,int l,int r,int deep){tree[step].left=l;tree[step].right=r;tree[step].mid=(l+r)>>1;if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;int mid_val=sa[mid],lsum=mid-l+1;;for(int i=l;i<=r;i++)if(num[deep][i]<mid_val)lsum--; //lsum表示左子树中还需要多少个中值int L=l,R=mid+1;Lsum[deep][0]=0;for(int i=l;i<=r;i++){if(i==l)cnt[deep][i]=0;elsecnt[deep][i]=cnt[deep][i-1];Lsum[deep][i]=Lsum[deep][i-1];if(num[deep][i]<mid_val||(num[deep][i]==mid_val&&lsum>0)){ //左子树num[deep+1][L++]=num[deep][i];cnt[deep][i]++;Lsum[deep][i]+=(LL)num[deep][i];if(num[deep][i]==mid_val)lsum--;}elsenum[deep+1][R++]=num[deep][i];}//debug(deep);bulid(2*step,l,mid,deep+1);bulid(2*step+1,mid+1,r,deep+1);}int lnum;LL lsum;int query(int step,int l,int r,int k,int deep){if(l==r)return num[deep][l];int s1,s2; //s1为[tree[step].left,l-1]中分到左子树的个数if(tree[step].left==l)s1=0;elses1=cnt[deep][l-1];s2=cnt[deep][r]-s1; //s2为[l,r]中分到左子树的个数if(k<=s2) //左子树的数量大于k,递归左子树return query(2*step,tree[step].left+s1,tree[step].left+s1+s2-1,k,deep+1);int b1=l-1-tree[step].left+1-s1; //b1为[tree[step].left,l-1]中分到右子树的个数int b2=r-l+1-s2; //b2为[l,r]中分到右子树的个数lnum+=s2;lsum=(LL)lsum+Lsum[deep][r]-Lsum[deep][l-1];return query(2*step+1,tree[step].mid+1+b1,tree[step].mid+1+b1+b2-1,k-s2,deep+1);}int main(){int cas=0;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[1][i]);sa[i]=num[1][i];sum[i]=(LL)sum[i-1]+sa[i];}sort(sa+1,sa+n+1);bulid(1,1,n,1);scanf("%d",&q);printf("Case #%d:\n",++cas);while(q--){int l,r,k;scanf("%d%d",&l,&r);l++;r++;k=(r-l+2)>>1;lnum=0;lsum=0;int ave=query(1,l,r,k,1);printf("%I64d\n",(LL)ave*(lnum-(r-l+1-lnum))+sum[r]-sum[l-1]-lsum-lsum);}puts("");}return 0;}