一家公司很好玩儿的笔试题，看看你的逻辑能力

一家公司很有意思的笔试题，看看你的逻辑能力！
一只蚂蚁要从一个4X3方格面上，从左下角走到右上角，规则是只能向右和向上且一次只能走一格，即不能向下或向左移动，
问题是给出一共有多少种走法，要列出计算公式或算法。

这只是第一问，
第二问是如果将4X3推广到N X M呢，结果是什么？写一段思路或伪代码算法

最后一问，如果不用计算机，有什么办法也能作出来？？？

ps：昨天中午吃完饭顺便面了一家，笔试这道题挺有意思的，一起来解一下！第一问自己数了下有10种走法，第二问还没有想出来。