【集体智慧编程 学习笔记】 Euclidean距离和Pearson相关系数
Euclidean距离
定义:欧几里得空间中点 x = (x1,…,xn) 和 y = (y1,…,yn) 之间的距离为
Euclidean距离公式
Pearson相关系数两个变量之间的相关系数越高，从一个变量去预测另一个变量的精确度就越高，这是因为相关系数越高，就意味着这两个变量的共变部分越多，所以从其中一个变量的变化就可越多地获知另一个变量的变化。如果两个变量之间的相关系数为1或-1，那么你完全可由变量X去获知变量Y的值。
· 当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。
· 当X的值增大，Y也增大，正相关关系，相关系数在0.00与1.00之间
· 当X的值减小，Y也减小，正相关关系，相关系数在0.00与1.00之间
· 当X的值增大，Y减小，负相关关系，相关系数在-1.00与0.00之间
当X的值减小，Y增大，负相关关系，相关系数在-1.00与0.00之间
相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1和-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
Pearson相关系数
实现代码：
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01from math import sqrt02 03# A dictionary of movie critics and their ratings of a small04# set of movies05movies = {'Lisa Rose': {'Lady in the Water': 2.5,06 'Snakes on a Plane': 3.5,07 'Just My Luck': 3.0,08 'Superman Returns': 3.5,09 'You, Me and Dupree': 2.5,10 'The Night Listener': 3.0},11 'Gene Seymour': {'Lady in the Water': 3.0,12 'Snakes on a Plane': 3.5,13 'Just My Luck': 1.5,14 'Superman Returns': 5.0,15 'The Night Listener': 3.0,16 'You, Me and Dupree': 3.5},17 'Michael Phillips': {'Lady in the Water': 2.5,18 'Snakes on a Plane': 3.0,19 'Superman Returns': 3.5,20 'The Night Listener': 4.0},21 'Claudia Puig': {'Snakes on a Plane': 3.5,22 'Just My Luck': 3.0,23 'The Night Listener': 4.5,24 'Superman Returns': 4.0,25 'You, Me and Dupree': 2.5},26 'Mick LaSalle': {'Lady in the Water': 3.0,27 'Snakes on a Plane': 4.0,28 'Just My Luck': 2.0,29 'Superman Returns': 3.0,30 'The Night Listener': 3.0,31 'You, Me and Dupree': 2.0},32 'Jack Matthews': {'Lady in the Water': 3.0,33 'Snakes on a Plane': 4.0,34 'The Night Listener': 3.0,35 'Superman Returns': 5.0,36 'You, Me and Dupree': 3.5},37 'Toby': {'Snakes on a Plane':4.5,38 'You, Me and Dupree':1.0,39 'Superman Returns':4.0}}40 41def euclidean(data, p1, p2):42 "Calculate Euclidean distance"43 distance = sum([pow(data[p1][item]-data[p2][item],2)44 for item in data[p1] if item in data[p2]])45 46 return distance47 48def pearson(data, p1, p2):49 "Calculate Pearson correlation coefficient"50 corrItems = [item for item in data[p1] if item in data[p2]]51 52 n = len(corrItems)53 if n == 0:54 return 0;55 56 sumX = sum([data[p1][item] for item in corrItems])57 sumY = sum([data[p2][item] for item in corrItems])58 sumXY = sum([data[p1][item] * data[p2][item] for item in corrItems])59 sumXsq = sum([pow(data[p1][item], 2) for item in corrItems])60 sumYsq = sum([pow(data[p2][item],2) for item in corrItems]) 61 62 pearson = (sumXY - sumX * sumY / n) / sqrt((sumXsq - pow(sumX, 2) / n) * (sumYsq - pow(sumY, 2) / n))63 return pearson
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