帮忙解释一个状态转移方程的思路！解决方案

帮忙解释一个状态转移方程的思路！！！！！
源自一道OJ题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046
解法如下，其中状态转移方程 f[i] = f[i-1] + f[i-2] 怎么来的啊？？？？？？

C/C++ code

#include <iostream>using namespace std;const int n = 51;long long f[n] = {0};int main(){   f[1] = 1;   f[2] = 2;   f[3] = 3;   for (int i = 4;i < n;i++)       f[i] = f[i-1] + f[i-2];   int x;   while (cin >> x)       cout << f[x] << endl;   return 0;}