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acm题求教,高手上啊解决方法

2012-04-15 
acm题求教,高手上啊!!在所有的n位正整数中有多少个数满足“5”在这个数里面出现偶数次输入包含测试数据,每层

acm题求教,高手上啊!!
在所有的n位正整数中有多少个数满足“5”在这个数里面出现偶数次

输入包含测试数据,每层数据占一行,为一个整数n( 2=<n<=1000000)
输入0结束

输出每组数据占一行,为有偶数个 数位上的数字是5的整数的个数,由于这个结果非常大,要输出其模除10的8
次方的结果
测试数据
输入
2
0
输出
43

[解决办法]
lz的样例就十分奇怪,需要clarify一下。43个是哪43个

按照偶自己的理解的话,
令d[n]为<=n位的答案
d[n]=(10^n + 8^n)/2
然后最后输出d[n]-d[n-1]
[解决办法]
n为奇数时
设D(n) = c(n,0)*9^n + c(n,2)*9^(n-2) + ......c(n,n-1)*9^1

考虑第一位为0的情况
f(n) = D(n) - D(n-1)

偶数时也差不多,LZ可以自己推导一下

探讨
引用:
2和0怎么算出的43?
是73打错了,对不起啊!

[解决办法]
对于这个转换,暂时脑子里还没有概念

探讨
>D(n) =  c(n,0)*9^n + c(n,2)*9^(n-2) + ......c(n,n-1)*9^1
=(10^n+8^n)/2

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