两球碰撞的计算，有兴趣的来看看
两小球围绕大球做大圆匀速运动，自始至终，小球球心与大球球心距离都是10，小球半径是1，球1沿着赤道运动，速度为1，初始位置在（0，10，0）位置，但运动方向未知从东半球开始还是西半球开始，球2沿着90度经线圈，速度为2，初始位置北极极点（0，0，10），运动方向亦是未知从东半球还是西半球开始。
问：1、这两球会相撞吗？
2、如果相撞，他们成立的条件是什么？各个运动方向要经过多少时间？他们的相撞一刹那坐标是多少？
[解决办法]
上面的答案理解错误，下面是更正的：
球在t时刻转过的角度：a=vt/r
球一的时刻t的坐标为：东半球开始：(10cos(t/10) ,10sin(t/10) ,0)
或者：西半球开始：(-10cos(t/10),-10sin(t/10),0)
球二的时刻t的坐标为：东半球开始：(0 ,10cos(t/5) ,10 sin(t/5))
或者：西半球开始：(0 ,-10cos(t/5) ,-10 sin(t/5))
二者要相撞只能在(0，10，0)和(0，-10，0)处
即sin(t/10)=0且，cos(t/5)=0 得：t=5k×PI k=1,3,5,7,9 ……
代入t得：10cos（t/5）=-10，-10cos（t/5）=10
有四种可能组合：
一东二东：10sin(t/10)=10cos(t/5)=-10 得：t=5k×PI k=3，7，11，15，19 ……
一东二西：10sin(t/10)=-10cos(t/5)=10 得：t=5k×PI k=1，5， 9，13，17 ……
一西二东：-10sin(t/10)=10cos(t/5)=-10 得：t=5k×PI k=1，5， 9，13，17 ……
一西二西：-10sin(t/10)=-10cos(t/5)=10 得：t=5k×PI k=3，7，11，15，19 ……
对应组合对应时间 t 会相撞
[解决办法]
设：
R为大球半径
r为小球半径
t为经过的时间
w为小球角速度
则有以下不等式
((Sin(2wt))2 + (Cos(wt))^2 + (Cos(2wt)-Sin(wt))^2) < ((2*r)/(R+r))^2
化简一下就是
((Sin(t)2 + (Cos(t))^2 + (Cos(2t)-Sin(t))^2) < ((2*1)/(10+1))^2
解此不等式，如果有解，则那个最小解即为所求，然后根据其求出坐标（有兴趣的朋友可以试着解一下）。
但是，根据题意大概想一下的话，两个球的运动规律和自身的大小决定了它们不会相交。所以此不等式应该也没有解。
[解决办法]
根据俩球的运动轨迹，他们可以相遇的地方有2个（10，0，0）和（-10，0，0）
A（0，0，10）B（0，10，0）
根据相遇地点可以分为2种情况；（A球在北极，B球在赤道）
1）相遇在（10，0，0）。此种情况又可以各自选择运动方向分为4种情况。
第一种：A和B全部往西（左西右动，均以A，B开始位置切线为准），以1/4圆周为1，时间T后相撞，那么A球运动的距离为T，设T=X+1。X必为4的倍数。B球运动的距离为2T，2T=2X+2；2X为4的倍数（一圈）。剩下2，为半圈，根本就到不了（10，0，0）；
第2种：A往西，B往东。对于A来说。时间T=X+1；B：2T=2X+2=M+3；M应该为4的倍数；2X，M都是4的倍数，他们相减是不可能为1的。所以也到不了。
第3种：全部往东，可以和第一种类比，也是到不了的。
第4种：A往东，B往西。时间T。A：T=X+3；B：2X+6=2X+4+2；也到不了。
所以相遇不了。
另一个相遇地点是一样的。
[解决办法]
package test;
import java.text.DecimalFormat;
public class Ball {
private static final double pi = Math.PI;
private static final double CR = 10; //大球半径
private double plansAngle;//两球轨迹平面所成角度
private double startPoint;//起始位置的角度
private int speed;
private int forward;//顺时针-1，逆时针1
public Ball(double plansAngle,double startPoint,int speed,int forward){
this.plansAngle = plansAngle;
this.startPoint = startPoint;
this.speed = speed;
this.forward = forward;
}
//获取坐标
public double[] getPoint(long timenum){
DecimalFormat mydf = new DecimalFormat("#0.00");
double[] point = new double[3];
double nowPoint = startPoint+(forward*speed*timenum)/CR;//现在位置角度
point[0] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.cos(nowPoint)*Math.cos(plansAngle)));
point[1] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.sin(nowPoint)));
point[2] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.cos(nowPoint)*Math.sin(plansAngle)));
return point;
}
//获取两点之间距离
public static double getLine(double[] d1,double[] d2){
double l0 = Math.abs(d1[0]-d2[0]);
double l1 = Math.abs(d1[1]-d2[1]);
double l2 = Math.abs(d1[2]-d2[2]);
return Math.sqrt(l0*l0+l1*l1+l2*l2);
}
//获取一个循环所用时间
public static int gettimeOneCircle(int num,int speed){
return (int)(2*pi*CR*num/speed)+1;
}
//以慢的小球运动轨迹建立坐标的xy平面，该球初始角度为pi/2；
//快的小球的运动轨迹平面与xy平面所成角度为pi/2;该球起始角度为0；
public static void main(String[] args){
boolean ping = false;
Ball sb = new Ball(0,pi/2,1,1);
Ball bb = new Ball(pi/2,0,2,1);
//获取一个循环的时间，即慢的球走一圈，快的球走两圈，正好回到原来位置
int maxtime = gettimeOneCircle(1,1);
for(int i=0;i<maxtime;i++){
double[] d1 = sb.getPoint(i);
double[] d2 = bb.getPoint(i);
double rd = getLine(d1, d2);
if(rd<=2){
System.out.println(i+"秒相撞，距离"+rd);
System.out.println("sb"+d1[0]+"-"+d1[1]+"-"+d1[2]);
System.out.println("bb"+d2[0]+"-"+d2[1]+"-"+d2[2]);
ping = true;
break;
}
if(i%86400==0)
System.out.println(i/86400+"天未相撞");
}
if(!ping)
System.out.println("不会相撞");
}
}
