常见运算（比如加法，三角函数）的复杂度
加减的复杂度是最低的，乘除运算次之。那求平方根（sqrt)呢?三角函数（比如sin,tan)呢?反三角函数呢？指数呢（power)?
有没有人给这些运算的复杂度来个定量的分析，或者排个序呢？
[解决办法]
除了浮点算数之外的常用函数，所谓的“transcendental函数”几乎包括了大部分常用函数。
（当然除了取模，位用算等，这些不是。）
三角函数，指数对数函数，幂函数，等都在此列。
大部分语言的编译系统，就专门包括了对这些函数的“标准的逼近”算法。
可以从逼近的角度从理论上分析这些函数算法的复杂度。
也可以用“脚手架”的办法直接测试得到。
对于不同的语言或编译系统，后者是不一样的。
[解决办法]
如果要求精度为double,一般使用cpu中现成浮点指令。
如果要求的精度为任意精度，就需要
1.实现任意精度的加，减、乘、除。运算。
加减法是基础，乘法是关键。加和减的复杂度正比于数的长度。依赖于不同的算法(硬乘法，Karatsuba法，Toom-Cook算法，FFT算法),乘法运算的复杂度也不同，通常，随着乘数的增加，最有效的算法从基本的硬乘法逐渐变换到FFT算法。
基本上，除法的实现依赖乘法，和乘法的复杂度同阶。
超越函数的算法则复杂的多，超越函数需要在四则运算的基础上进行。Richard P.Brent 在 1976年，写的题为《 Fast Multiple precision Evaluation of Elementary Function》（详情见超越函数的高精度计算）的论文中证明，若M(n)表示 2个长为n的大数进行乘法运算的复杂度，则初等函数(exp,log,artan,sin,cosh等）精确到n位数的复杂度为O(M(n)log(n))。
