关于线性代数二次型的,我哪一步错了呀
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3+2x2x3
我的过程：
f(x1,x2,x3)=(x1+x3)^2+(x2+x3)^2-x2^2
令y1=x1+x3
y2=x2+x3
y3=x2
f(x1,x2,x3)=y1^2+y2^2-y3^2
x1=y1-y2+y3
x2=y3
x3=y2-y3
变换矩阵为
1 -1 1
0 0 1
0 1 -1
但标准答案是f=y1^2-y2^2-y3^2
C=(1 1 -1
0 1 0
0 -1 1)
[解决办法]
题抄错了？楼主给的题干怎么算正惯性指数都是2
