求杨辉三角某一性质的举例解释
http://baike.baidu.com/view/7804.htm中的性质5:
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数
这个是怎么解释呢?能否举例?
[解决办法]
这个性质是有问题的。举例说明:
斐波那契数列: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610.....
杨辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
......
对于性质 将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数
n=1 1=1 f(2)=1 4*1-2=2
n=2 3+4+1=8 f(6)=8 4*2-2=6
n=3 5+20+21+8+1=55 f(10)=55 4*3-2=10
n=4 7+56+126+120+55+12+1=377 f(14)=377 4*4-2=14
......
故这些数之和应为 第4n-2个斐波拉契数
同理 将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数。 (这是数的和是斐波拉契数 ,但表达式有问题)