高数中一个不定积分的求解,求思路,在线等
∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx
[解决办法]
∫[1/(sinx+cosx)]dx=A
把这个先算出来.
然后 I=2∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx+∫[1/(sinx+cosx)]dx=∫[(sinx+cosx)]dx
结果=(I-A)/2
A好像是个满常见的积分题目.
[解决办法]
sinx+cosx=2^0.5*sin(x+pi/4)
∫[1/(sinx+cosx)]dx就是一个∫[cscX]dx的典型公式.接下来就简单了
